Контрольная Вариант 22 статистика, номер: 142167

"Вариант 22
Задание 1.
На предприятии выпускают n видов продукции . При ее изготовлении используются ресурсы P1, P2 и P3. Размеры допустимых затрат ресурсов ограничены соответственно величинами b1, b2 и b3. Расход ресурса i-го вида (i = 1, 2, 3) на единицу продукции j-го вида составляет aij ден. ед. Цена единицы продукции j-го вида равна cj ден. ед.
Задание, соответствующее номеру варианта (по порядковому номеру в списке группы), приведено в таблицах 1.7, 1.8.
Требуется:
1. составить математическую модель задачи, позволяющую найти сбалансированный план выпуска продукции, обеспечивающий предприятию максимальный доход;
2. найти оптимальный план выпуска продукции каждого вида симплекс-методом (дать содержательный ответ, раскрыв экономический смысл всех переменных, приведенных в решении задачи);
3. составить математическую модель двойственной задачи и определить ее решение по итоговой симплекс-таблице исходной задачи;
4. определить статус ресурсов и теневую цену всех ресурсов, определить наиболее выгодный ресурс;
5. определить максимальное изменение запаса каждого ресурса;
6. определить пределы изменения каждого коэффициента целевой функции;
7. с помощью двойственных оценок определить верхнюю и нижнюю границы изменения запаса каждого ресурса (найти интервалы устойчивости оценок по отношению к изменению ресурсов);
8. определить, выгодно ли введение в план производства нового вида продукции с технологическими коэффициентами аin и ценой с, представленными в таблице 1.8.
Пара
метр Номер варианта
22
n 3
b1 250
b2 280
b3 220
a11 4
a12 5
a13 6
a14 -
a21 11
a22 4
a23 5
a24 -
a31 3
a32 4
a33 6
a34 -
c1 8
c2 7
c3 6
c4 -
Номер варианта Параметр
a1 n a2 n a3 n c
22 21 8 5 8

Задание 2
Задание, соответствующее номеру варианта (по порядковому номеру в списке группы), приведено в таблицах 2.5, 2.6.
Нефтеперерабатывающие заводы З1, З2, З3, З4 и З5 ежедневно производят бензин, который направляется в бензохранилища БХ1, БХ2, БХ3, БХ4, БХ5 и БХ6. Объем производства бензина и вместимость бензохранилищ представлены в таблице 2.5. Все бензохранилища связаны с заводами трубопроводами, по которым и перекачивается бензин. Стоимость перекачки 1 тыс. л бензина с заводов в бензохранилища приведены в таблице 2.5. Себестоимость 1 тыс. л бензина на нефтеперерабатывающих заводах соответственно равна 7, 4, 5, 8, 8 у.е.
Таблица 2.5.
Нефтеперера-батывающие заводы Бензохранилища Запас, тыс. л
Стоимость перекачки 1 тыс. л, у.е.
БХ1 БХ2 БХ3 БХ4 БХ5 БХ6
З1 10 15 12 6 8 5 1500
З2 10 13 4 5 10 6 650
З3 8 6 6 6 18 3 390
З4 4 8 11 9 20 14 450
З5 5 7 8 8 12 7 560
Спрос, тыс. л 800 1020 500 780 650 480
№ Варианта №№ Нефтепе-рерабатываю-щих заводов №№ Бензохра-нилищ Запрет поставки, тыс. л Условие по поставке, тыс. л
22 3, 4, 5 2, 4, 6 3 ? 4 4 ? 4 не менее 400
При этом необходимо учитывать, что из-за ремонтных работ временно нет возможности перевозить бензин с некоторых заводов в бензохранилища. В таблице 2.6 это показано в столбце «Запрет поставки» в формате [№ завода ? № бензохранилища].
Кроме того, необходимо учесть, что некоторые бензохранилища имеют договоры на гарантированную поставку бензина с определенных заводов в определенных объемах (условия «не более» или «не менее»). Требуется составить план перекачки бензина с заводов в бензохранилища, обеспечивающий минимальные затраты.
Необходимо:
1. составить транспортную таблицу, позволяющую найти план перевозки бензина с заводов Зi в бензохранилища БХj, отразив в ней все дополнительные условия;
2. найти исходный опорный план перевозки бензина;
3. решить задачу методом потенциалов, сформулировать вывод относительно распределения поставок бензина;
4. вычислить величину Fmin минимальных суммарных затрат на производство и доставку бензина;
5. назвать пункты, в которых остается нераспределенная продукция, и указать объемы такой продукции.
Оформим все исходные данные в виде таблицы
Нефтеперера-батывающие заводы Бензохранилища Себестоимость 1 тыс. л бензина Запас, тыс. л
БХ2 БХ4 БХ6
З3 6 6 3 5 390
З4 11 9 14 8 450
З5 8 8 7 8 560
Спрос, тыс. л 1020 780 480

"