Контрольная Вариант 2 математика 23, номер: 323900

1. Для изготовления сыров Camamber и Brie используется сырье трех видов. Запасы сырья известны и равны соответственно: 300, 306 и 360 тонн. Количество сырья каждого вида, необходимое для производства единицы сыра Camamber соответственно равны: 15, 12 и 3 тонны. Для сыра Brie: 2, 6 и 12 тонн. Прибыль от реализации сыра Camamber составляет 9 условных единиц, от сыра Brie – 6 условных единиц.
Составить план, обеспечивающий наибольшую прибыль производству.
а) записать математическую модель;
б) решить задачу графическим методом;
в) решить задачу симплекс-методом;
г) к исходной задаче записать двойственную и решить её, используя соотношение двойственности и решение исходной.

2. На трех станциях отправления сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в четыре пункта назначения, имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной.
Решить транспортную задачу методом потенциалов.

Поставщик Потребитель Запасы
груза
В1 В2 В3 В4
А1 11 13 11 9 160
А2 12 5 31 8 40
А3 7 8 15 21 200
Потребность 180 140 20 60