Контрольная вариант 10 Контрольная работа по анализу данных, номер: 342818

"1. Человек, проходящий мимо киоска, покупает газету с вероятностью 0,1. Найти вероятность того, что среди 400 человек, прошедших мимо киоска в течение часа:
а) купят газету 90 человек;
б) не купят газету от 300 до 340 человек (включительно).
2. В среднем, 20% кустов смородины плодоносят 10 лет. При этом среднее квадратическое отклонение составляет 2,5 года. Оценить вероятность того, что выбранный куст смородины будет плодоносить:
а) менее 12 лет;
б) более 8 лет;
в) от 7 до 13 лет.
3. Установлено, что время ремонта холодильника в мастерской есть случайная величина о, распределенная по показательному закону. Среднее время ремонта составляет 10 часов. Определить, что на ремонт поступившего в мастерскую холодильник потребуется:
а) не более 15 часов
б) от 7 до 12 часов.
4. На одном из участков шоссе было проведено измерение скорости движения автомобилей (в км/ч). Известно, что в течении суток по данному участку проезжает в среднем 2570 автомобилей. Выборочное измерение скорости 120 автомобилей показало следующие результаты:
58 54 61 66 66 69 49 59 65 55
57 52 51 55 56 49 57 58 61 58
58 58 67 60 59 57 70 64 72 57
68 52 63 65 70 60 57 63 58 64
53 56 52 58 60 60 58 71 51 56
47 67 54 57 64 62 64 63 53 54
63 62 55 59 61 63 61 55 69 62
60 64 64 57 55 66 54 52 64 63
71 67 67 61 60 62 60 55 51 64
65 74 74 51 45 59 71 47 53 46
69 70 47 53 55 50 65 51 49 75
64 52 64 55 73 51 53 71 72 48
Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму и полигон частот.
По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану.
Найти:
а) вероятность того, что доля всех автомобилей, проезжающих в течении суток по данному участку пути, скорость которых превышает 80 км/час, отличается от полученной по выборке не более чем на 5%;
б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена средняя скорость всех автомобилей, проезжающих через данный участок пути;
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для генеральной средней скорости движения, полученные в п. б) можно гарантировать с вероятностью 0,97.
5. Заменив неизвестные параметры генеральной совокупности
соответственно их наилучшими выборочными оценками, по данным задачи
4, используя 2-критерий Пирсона, на уровне значимости =0,05 проверить
две гипотезы о том, что изучаемая случайная величина о – скорость движения автомобиля – распределена:
а) по нормальному закону распределения;
б) по равномерному закону распределения.
Построить на чертеже, где изображена гистограмма эмпирического
распределения, соответствующие графики равномерного и нормального
распределений.
6. Распределение 60 предприятий по объему инвестиций в развитие производства о (млн.руб.) и получаемой за год прибыли з (млн.руб.) представлены в таблице:
з
о 0-0,8 0,8-1,6 1,6-2,4 2,4-3,2 3,2-4,0
Итого
2-4 2 2 4
4-6 2 7 10 19
6-8 2 17 7 26
8-10 4 3 2 9
10-12 2 2
Итого 4 11 31 10 4 60
Необходимо:
1) Вычислить групповые средние и , построить эмпирические линии регрессии;
2) Предполагая, что между переменными о и n существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости a=0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными о и n;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить полученную прибыль при объеме инвестиций 5 млн.руб.
"