Контрольная вариант 10 Экономико-математические методы, номер: 342824

"Задача 1.
Информация по фирме о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, лимитах на эти ресурсы и ценах реализации готовой продукции представлена в таблице.
Наименование ресурсов Нормa затрат на 1 ед. Объем ресурса
Продукт A Продукт B
Сырье (кг) 5 1 181
Оборудование (ст.час.) 1 2 74
Трудоресурсы (чел.час.) 9 1 515
Цена реализации (руб.) 335 202
Требуется:
1. Составить модель расчета оптимальной производственной программы для этой фирмы на основе задачи линейного программирования.
2. Используя графический метод решения этой модели, найти оптимальную программу выпуска продукции, максимизирующую ожидаемый объем продаж.
3. Сформировать задачу, двойственную к задаче расчета оптимальной производственной программы и составить обе группы условий “дополняющей нежесткости”.
4. Подставив в условия “дополняющей нежесткости” оптимальную программу выпуска, найти предельную эффективность имеющихся у предприятия объемов ресурсов.
5. Дать экономическую интерпретацию полученного решения.
Задача 2.
Известны значения показателей X и Y для нескольких однотипных объектов:
Х 11 5 6 4 6 7 7 5 9 4
У 12 7 7 6 9 8 9 7 10 6
1. Построить корреляционное поле между показателями X и Y. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между показателями X и Y.
2. Оценить тесноту линейной связи между показателями X и Y. с надежностью 0,99.
3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости X от Y.
4. Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии с надежностью 0,99 и построить для них доверительные интервалы.
5. Рассчитать коэффициент детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью 0,99.
6. Для значения X=11 дать точечный и интервальный прогноз значения показателя Y с надежностью 0,99.

"