"Задача 1
По территориям Центрального района известны данные о заработной плате (тыс. руб.) и доли денежных средств (%):
78 82 87 79 89 106 67 88 73 87 76 115
133 148 134 154 162 195 139 158 152 162 159 173
Задание:
1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи. Объяснить полученный результат.
2. Найти значение линейного коэффициента корреляции и пояснить его смысл.
3. Рассчитать и объяснить значение .
4. Определить параметры уравнения регрессии и интерпретировать их. Объяснить смысл уравнения.
5. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом при уровне значимости .
6. Оценить статистическую значимость коэффициентов уравнения регрессии в целом при уровне значимости .
7. Определить адекватность построенной модели. Сделать выводы.
8. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 20% от его среднего уровня. Построить доверительный интервал прогноза при уровне значимости .
9. На поле корреляции нанести теоретические значения результата. Сравнить линии регрессии.
Задача 2
Имеются условные данные об объемах продаж предприятия - тыс. руб. за 2 недели.
День , t пн вт ср чт пт сб вск
Объем продаж,
1 3 2 9 2 8 5
3 3 1 6 4 10 3
Требуется:
1. Рассчитать коэффициент автокорреляции 1-го порядка. Построить коррелограмму и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.
2. Построить аддитивную модель временного ряда. Сделать прогноз на следующие 2 дня.
3. Проверить гипотезу о наличии автокорреляции в остатках для модели данного временного ряда.
Лаг ? 2 3 4 5 6 7 8
Коэффициент автокорреляции уровней ? 0,37 -0,52 -0,21 -0,11 -0,22 0,77 -0,27