Контрольная Вариант 1, матстат, номер: 323604

Вариант 1

Считать максимальную дневную температуру в Санкт-Петербурге 23 февраля случайной величиной . Из генеральной совокупности – данных Гидрометеослужбы о такой температуре в разные годы сделана следующая выборка (в градусах Цельсия):
2 -12 -5 -7 2 -12 -9 -7 -3 -1
-5 -14 -7 -4 3 -5 -6 -18 -12 -4
-1 -2 -4 -3 -11 -6 4 2 0 0
-1 -13 -4 -5 -4 2 2 1 -1 -7
-10 0 -2 0 -5 3 -5 1 -3 -7
Задача 1. Для приведенной выборки случайной величины построить вариационный ряд и выборочный закон распределения . Найти выборочное среднее , выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию .

Задача 2. Построить с надежностью доверительный интервал для математического ожидания случайной величины .

Задача 3. Построить с надежностью доверительный интервал для дисперсии случайной величины в предположении, что она имеет нормальное распределение.

Задача 4. Используя критерий согласия Пирсона, проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины с уровнем значимости .

Задача 5. Используя критерий согласия Пирсона, проверить гипотезу о равномерном распределении случайной величины с уровнем значимости .