Контрольная Вариант 09 статистика, номер: 158862

Ситуационная (практическая) задача № 1
Проведено бюджетное обследование 18 случайно выбранных домохозяйств. Оно дало следующие результаты (в ден. ед.):
домохозяй-ство Накопле-ния, y До-ход, x1 Имуще-ство, x2 домохозяй-ство Накопле-ния, y До-ход, x1 Имуще-ство, x2
1 39 47,5 48,1 10 35 65,1 35,9
2 38 55 45,2 11 41 44,4 51,7
3 35 34,9 54 12 36 69,9 37,6
4 42 71,8 35,9 13 42 44,4 50,7
5 39 40,9 51,6 14 35 70,3 35,2
6 34 61,9 39 15 39 42,4 49,1
7 45 42,7 58,5 16 37 59,7 38,7
8 38 62,3 42,4 17 46 47,2 56,8
9 46 51,3 58,3 18 41 66,7 44,2
Требуется:
1. Построить корреляционное поле между накоплениями и стоимостью имущества. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между показателями X2 и Y.
2. Оценить тесноту линейной связи между накоплениями и имуществом с надежно-стью 0,99.
3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости нако-плений от стоимости имущества.
4. Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии с надеж-ностью 0,99 и построить для них доверительные интервалы.
5. Рассчитать коэффициент детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью 0,99.
6. Для домохозяйства со стоимостью имущества 55 ден. ед. дать точечный и интер-вальный прогноз накоплений с надежностью 0,99.
7. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии и по-яснить экономический смысл его параметров.
8. Проанализировать статистическую значимость коэффициентов множественного уравнения с надежностью 0,99 и построить для них доверительные интервалы.
9. Найти коэффициенты парной и частной корреляции. Проанализировать их.
10. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Срав-нить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
11. С помощью F-критерия Фишера оценить адекватность уравнения регрессии с на-дежностью 0,99.
12. Для домохозяйства с доходом 39 ден. ед. и стоимостью имущества 55 ден. ед. дать точечный и интервальный прогноз накоплений с надежностью 0,99.
13. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: крите-рию Стьюдента; критерию ?2. Сравнить полученные результаты.

Ситуационная (практическая) задача № 2
В таблице представлена динамика изменений курса акций промышленной компании в течение 12 месяцев.
T январь февраль март апрель май июнь
yt 520 518 515 520 517 516
T июль август сентябрь октябрь ноябрь декабрь
yt 518 524 520 519 516 514
Требуется:
1. Проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде.
2. Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие сезонных колеба-ний во временном ряде.
3. Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую зна-чимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,9.
4. Дать точечный и интервальный прогноз курса акций компании на предстоящий март с надежностью 0,9.

Тестовые задания
Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единствен-но верный, по Вашему мнению.
1. Какой метод используется для выявления формы воздействия одних факторов на другие?
а) корреляционный анализ;
б) регрессионный анализ;
в) индексный анализ;
г) дисперсионный анализ.
2. Выборочный коэффициент парной корреляции позволяет оценить
a) тесноту связи между двумя показателями;
b) влияние совокупности множества факторов на исследуемый признак;
c) тесноту линейной связи между двумя показателями;
d) тесноту нелинейной связи между двумя показателями.
3. Для линейного уравнения парной регрессии y*=?-1,2x ?14 рассчитан коэффици-ент детерминации, равный 0,36. Чему равен выборочный коэффициент парной корреляции между величинами x и y?
a) 0,6;
b) - 0,1296;
c) -0,6;
d) 0,1296.
4. Фиктивными переменными в уравнении множественной регрессии являются:
a) качественные переменные, преобразованные в количественные;
b) дополнительные количественные переменные, улучшающие решение;
c) комбинации из включенных в уравнение регрессии факторов, повышающие адек-ватность модели;
d) переменные, представляющие функции от уже включенных в модель переменных.
5. Экономическое содержание коэффициентов множественной регрессионной моде-ли заключается в том, что...
a) они характеризуют зависимость факторов друг от друга;
b) они характеризуют среднее изменение исследуемого показателя при изменении каждого фактора из совокупности;
c) они характеризуют среднее изменение исследуемого показателя при изменении одного фактора из совокупности при неизменных других факторах;
d) они характеризуют среднее изменение исследуемого показателя при изменении каждого фактора из совокупности при неизменных остатках.
6. Значение статистики Дарбина – Уотсона может лежать только в интервале:
a) [0; 1];
b) [0; 4];
c) [-4; 4];
d) [-1; 1].
7. Гетероскедастичность – это
a) наличие корреляции между зависимой переменной и случайной составляющей уравнения;
b) наличие корреляции между независимой и зависимой переменными;
c) наличие корреляции между независимыми переменными;
d) непостоянство дисперсии случайной составляющей уравнения в разных наблюде-ниях.
8. Ряд динамики состоит из:
a) частот;
b) уровней;
c) вариантов;
d) показателей времени.
9. По месячным данным с января 2007 г. по июнь 2008 г. включительно построена трендовая модель динамики курса акций некоторой компании: Y= 10 + 0,14t+?. Дать про-гноз курса акций этой компании на ноябрь 2008 г.
a) 11,54;
b) 10,14;
c) 11,4;
d) 13,22.
10. Структурной формой модели называют модель, в которой:
a) эндогенные переменные выражены только через предопределенные;
b) эндогенные переменные выражены только через экзогенные;
с) каждая эндогенная переменная выражена через предопределенные и некоторые другие эндогенные;
d) каждая эндогенная переменная выражена через предопределенные и все осталь-ные эндогенные.