Контрольная Вараинт 21 тервер, номер: 321544

Вариант 21
Случайные величины ξ и η независимы и распределены по законам Rξ (0, 1) и Rη (1, 2) соответственно. Найдите плотность распределения случайной величины ζ=5ξ+3 и дисперсию D(5ξ+3η).

Датчик системы безопасности срабатывает в 93% случаев несанкционированного проникновения в помещение. При отсутствии такого проникновения он реагирует на изменение физических параметров среды (т.е. ложно срабатывает) в 5% случаев. Зафиксировано срабатывание датчика. Какова вероятность того, что кто-то несанкционированно проник в охраняемое помещение, если априорные вероятности наличия и отсутствия посторонних одинаковы?

Дан закон распределения дискретной случайной величины ξ:
x -2 -1 x 1 2
p 0.25 0.4 0.1 0.2 c
Найдите значения х и с, если известно, что Mξ=-0.6, постройте функцию распределения и вычислите дисперсию случайной величины ξ.