Контрольная Уравнивание сети триангуляции коррелатным способом, задачи, номер: 290753

Вариант № 15
1. Астрономический азимут из наблюдений звёзд вычисляется по формуле
Вычислить азимут и оценить его точность, если δ = 65° 34' 46", t = 126° 26' 39", Z = 45° 34' 17", mt = 8".
2. Оценить точность измерений (среднюю, срединную и среднюю квадратическую ошибки), если истинные ошибки равны -20.7; +14.2; +13.5; -15.3; +10.7; -10.8; +13.1; -13.9, +20.4.
3. Вычислить значение функции S = 425.15 + 5.1261 + 6.2, оценить её точность и правильно записать результат.
4. Вычислить среднюю квадратическую ошибку суммарного влияния случайных и систематических ошибок нивелирования в ходе длиной 80 км, если случайная ошибка на 1 км хода m∆ = 12 мм, а систематическая mδ = 0.5 мм.
Задача 2. Уравнивание сети триангуляции коррелатным способом
Порядок выполнения задачи:
Предлагается следующий порядок выполнения задачи:
- распечатывается и наклеивается или переписывается полученное задание;
- вычерчивается схема сети в произвольном масштабе, подписываются названия пунктов и номера углов;
- производится решение обратных геодезических задач по исходным сторонам;
- производится анализ схемы сети, определяется количество условных уравнений и их виды, участвующие в них стороны и углы;
- составляются условные уравнения поправок, вычисляются свободные члены уравнений;
- составляется таблица коэффициентов уравнений поправок; при этом количество столбцов в таблице равно количеству поправок (количеству измеренных углов), а количество строк равно количеству уравнений r;
- в таблицу выписываются коэффициенты уравнений поправок в соответствующие столбцы с необходимыми знаками (+ или -) до второго знака после запятой;
- правее таблицы выписывается столбец свободных членов;
- используя программу на персональном компьютере, например, MathCAD или программу в EXCEL, предлагаемую факультетом, произвести уравнительные вычисления в матричном виде по формуле
V = -QAT(AQAT)-1W ,
где: - А - матрица коэффициентов уравнений поправок;
- W - столбец свободных членов;
- V - столбец поправок;
- Q - обратная весовая матрица; в данной контрольной работе
представляет собой единичную диагональную матрицу с количеством
строк (столбцов) равных количеству поправок (измеренных углов).
- выписываются в столбец значения измеренных углов, правее выписываются полученные поправки и ещё правее - исправленные углы.
- по исправленным углам вычисляются координаты определяемых пунктов по формулам котангенсов углов треугольника.
Вариант №15

пункт Х У
А 6268339,860 5226034,328
В 6262039,522 5228103,184
С 6256661,168 5231474,262

№ п/п Измеренные углы
º ' "
1 54 2 11,3
2 29 45 37,8
3 38 28 4,2
4 28 50 7,2
5 98 47 46,5
6 25 33 22,2
7 37 3 3,4
8 37 41 55,3
9 18 6 43,4
10 57 44 6,5
11 101 14 14,3
12 70 3 44,7
13 55 38 50,9
14 82 56 7,8
15 50 7 0,9
16 72 53 10,0
17 41 3 51,3