Отчет по практике Учебная практика, вариант 34, номер: 263363

Содержание

1 Построение графиков функций 3
1.1 Функции одной переменной в декартовой системе координат (вариант 8) 3
1.2 Поверхности (вариант 7) 4
1.3 Параметрически заданные функции (вариант 3) 5
2 Решение систем линейных уравнений (вариант 10) 7
2.1 Решение СЛАУ методом Крамера 7
2.2 Решение СЛАУ методом Гаусса (вариант 10) 9
3 Матричные операции 12
4 Интегрирование (вариант 24) 18
4.1 Определенный интеграл 18
4.2 Неопределенный интеграл 19
5 Дифференцирование (вариант 24) 20
6 Сплайн-интерполяция (вариант 2) 22

1.1 Функции одной переменной в декартовой системе координат (вариант 8)

Задание
Найти область определения функции. Указать диапазон изменения аргумента с определенным шагом. Определить функцию, зависящую от одного аргумента. Построить график функции.
1.2 Поверхности (вариант 7)
Задание
Сформировать массивы из двадцати произвольных значений для каждого аргумента. Сформировать массив значений заданной функции. Построить поверхность, задаваемую функцией двух переменных.
1.3 Параметрически заданные функции (вариант 3)

Задание
Определить x(t) как функцию, зависящую от параметра t. Определить y(t) как функцию, зависящую от параметра t.
Построить график функции (вариант 8).
2 Решение систем линейных уравнений (вариант 10)

2.1 Решение СЛАУ методом Крамера

Задание:
Написать функцию, которая находит решение системы методом Крамера. Вычисление определителя производить при помощи соответствующей операции Mathcad. Найти решение системы при помощи данной функции. Также найти решение при помощи встроенных функций Mathcad. Проверить решение.
2.2 Решение СЛАУ методом Гаусса (вариант 10)

Задание:
Написать функцию, которая находит решение системы методом Гаусса. Найти решение системы при помощи данной функции. Проверить результат.
3 Матричные операции (вариант 9)

Задание
Дано:



Определить матрицы. Количество строк и столбцов исходных матриц ‒ не менее четырех. Обязательно наличие неквадратных матриц.
Заполнить матрицы случайными значениями при помощи встроенных функций. Вычислить заданное матричное выражение.
Для результирующей матрицы выполнить следующее:
сложить каждый элемент со скаляром X1; вычесть из каждого элемента скаляр Х2; вычислить определитель матрицы; найти обратную матрицу и проверить результат; найти собственные числа и вектора и проверить результат; вычислить ранг матрицы.
Определить вектора, которые состоят из элементов n-строки и m-столбца и для них вычислить:
модуль каждого вектора; сумму координат; количество положительных и отрицательных координат; скалярное произведение векторов; sin(γ), cos(γ), где γ ‒ угол между векторами; векторное произведение; вектор, координаты которого являются произведением соответствующих координат исходных векторов.
4 Интегрирование (вариант 10)
4.1 Определенный интеграл
Задание:
Задан интеграл:

Построить графики подынтегральных функций на интервале интегрирования. Вычислить значения интегралов.
4.2 Неопределенный интеграл

Задание:
Задан интеграл:

Найти вручную первообразную для подынтегральной функции. Вычислить неопределенный интеграл при помощи Mathcad.
5 Дифференцирование (вариант 10)

Задание:
Задана функция:

Найти производную заданной функции. Вычислить значение первой и второй производных в заданной точке.
6 Сплайн-интерполяция (вариант 10)

Задание
Для заданного набора точек построить линейный, параболический и кубический сплайны. Отобразить на одном графике исходные точки, линейный, параболический и кубический сплайны.
Исходные данные:
X 6,719 0,05783 6,046 2,906 7,469 9,122 6,059 7,842 5,426 3,947
У 5,642 4,01l 5,702 -3,018 3,742 -1,082 5,718 2,4 4,247 -1,589
ЛИТЕРАТУРА
1. Гурский Д. А. Вычисления в MathCAD / Д. А. Гурский. — Минск: Новое знание, 2003. – 813 с.
2. Учебное пособие «Вычислительный практикум в среде MathCAD». Электронный ресурс. http://www.math.mrsu.ru/text/courses/mcad/glava6.htm. (Доступ: 08/11/17).
3. Решетникова Г. Н. Моделирование систем: учеб. пособие: в 2 ч. /
Г. Н. Решетникова: Федеральное агентство по образованию, Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники; Кафедра компьютерных систем в управлении и проектировании. ‒ Томск: ТМЦДО, 2004. ‒ Ч.1. ‒ 120 с.
4. Решетникова Г. Н. Моделирование систем: учеб. пособие: в 2 ч. /
Г. Н. Решетникова: Федеральное агентство по образованию, Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники. Кафедра компьютерных систем в управлении и проектировании. ‒ Томск: ТМЦДО, 2004. ‒ Ч. 2. ‒ 169 с.