Контрольная Транспортные задачи, номер: 79267

"Модуль 1 –тема 1-2-3 задание 1

Известна стоимость сообщения между пунктами. Установить, каким должно быть самое дешевое сообщение между пунктами и определить его стоимость.
a)
A B C D E
A - 13 22 25 16
B 13 - 27 16 25
C 22 27 - 13 6
D 25 16 13 - 22
E 16 25 6 22 -
b)
A B C D E F
A - 3 2 5 6 4
B 3 - 7 6 5 3
C 2 7 - 1 6 4
D 5 6 1 - 8 10
E 6 5 6 8 - 9
F 4 3 4 10 9 -
Модуль 1 –тема 1-2-3 задание 2


Найти самый короткий путь из начальной вершины в конечную.
a)
b)
Модуль 1 –тема 4 задание 1

Построить максимальный поток в сети, когда известна пропускная способность каждой дуги.
a)
b)
Модуль 1 –тема 4 задание 2
Построить максимальный поток в сети, когда известна пропускная способность и поток каждой дуги.
a)
b)Модуль 2 задание 1

Упорядочить сетевой график.
Модуль 2 задание 2
Построить сетевой график комплекса работ и рассчитать часовые параметры для следующего комплекса ремонтных работ, список работ которого, а также данные о длительности работ (в часах) приведены в таблицах 1*, 2*.
Таблица 1* Таблица 2*
Шифр работы Содержание работы Работа, которая предшествует
1 Начало
2 Вынести мебель 1
3 Покрасить пол 2
4 Дождаться высыхания краски 3
5 Отремонтировать мебель 2
6 Занести мебель 4,5
7 Конец 6
Шифр работы Длительность
1,2 2
2,3 5
2,5 3
3,4 12
4,6 0
5,6 0
6,7 2

Модуль 3 – тема 1-2 задание 1
Найти верхнюю и нижнюю цену игры для игры, определенной следующей платежной матрицей: .
Выяснить, существует ли седловая точка, и если да, то найти решение игры в чистых стратегиях.
Модуль 3 – тема 1-2 задание 2
Выяснить, существует ли решение игры в чистых стратегиях для игры, определенной следующей платежной матрицей:
Модуль 3 – тема 1-2 задание 3
На складе торговой фирмы есть 4 типа товара. Если товар пользуется спросом, то фирма получает прибыль от реализации (aij>0), если не пользуется спросом, то затраты на удержание этого товара принесут фирме убытки (aij<0). Пусть первый игрок – магазин имеет стратегий, где i-а стратегия – завоз i-го товару; второй игрок – спрос определяется стратегиями, где j-а стратегия – спрос на j-й товар.
______________Спрос
Виды товара______________ Низкий Средний Высокий
Столы -40 50 120
Стулья -20 70 300
Кресла 10 50 250
Шкафы -30 60 200
Составить математическую модель игры и выяснить, существует ли седловая точка. Если седолвая точка существует, найти решение игры в чистых стратегиях.
Модуль 3 – тема 3 задание 1
На складе торговой фирмы есть 3 вида товара, которые пользуются определенным спросом. Если товар i пользуется спросом j, то фирма получает прибыль от реализации aij>0 в размере 5-ти денежных единиц за каждую единицу реализованной продукции, если не пользуется спросом, то затраты на удержание этого товара принесут фирме убытки aij<0 в размере 4-х денежных единиц за каждую единицу нереализованной продукции. Модель задачи приведена в таблице.
______________Спрос
Виды товара______________ 50 130 70
100 -200 500 -120
110 -240 550 -160
60 -40 300 300
Составить математическую модель задачи и решить игру.
Модуль 3 – тема 3 задание 2

На складе торговой фирмы есть i видов товара, каждый из которых пользуется спросом j. Если товар i пользуется спросом j, то фирма получает прибыль от реализации (aij>0), если не пользуется спросом, то затраты на удержание этого товара принесут фирме убытки (aij<0). Модель задачи приведена в таблице. Составить математическую модель задачи и решить игру.
a)
______________Спрос
Виды товара______________ Низкий Средний Высокий
Столы -40 50 120
Стулья -20 70 300
Кресла 10 50 250
Шкафы -30 60 200
b)

______________Спрос
Виды товара______________ Низкий Средний Высокий
Столы -40 50 120
Стулья -20 70 300
Кресла 10 50 250
Модуль 3 – тема 4-5 задание 1

Транспортное предприятие по перевозке пассажиров может предложить три типа автобусов ( А1, А2, А3) в зависимости от варианта экскурсии (В1, В2, В3,В4). Вероятность заказа каждого типа экскурсии известна и равна соответственно 0,2, 0,1, 0,4, 0,3. Величина прибыли предприятия при использовании каждого типа автобуса для каждого варианта экскурсии известна (приведена в таблице).

B
A B1 B2 B3 B4
A1 2 4 6 3
A2 8 -3 5 3
A3 4 1 2 5
pj 0,2 0,1 0,4 0,3

Решить задачу, т.е. найти оптимальный выбор автобуса для проведения экскурсий, использовав метод математического ожидания выигрыша и методом рисков.
Модуль 3 – тема 4-5 задание 2

Платежная матрица игры с природой, в которой игрок А – «человек», игрок В – «природа», имеет вид:

B
A B1 B2 B3 B4
A1 2 4 6 3
A2 8 -3 5 3
A3 4 1 2 5

Решить игру с природой, в которой вероятность состояний природы не известна, использовав:
a. критерий Вальда,
b. критерий Севиджа,
c. критерий Гурвица.
Модуль 4 – задание 1

Распределение средств на выполнение объема работ на объекте на квартал составляет: на первый месяц – 3 тыс. у.е., на второй – 4 тыс. у.е., на третий – 2 тыс. у.е. Работи осуществляются с использованием некоторых производственных мощностей. Если при переходе к следующему периоду необходимо будет уменьшить производственные мощности на объекте, то затраты по их переводу на другой объект составят 70 у.е. на каждую тыс. у .е. выполненного объема работ; если необходимо ввести дополнительные мощности, то затраты составят 100 у.е. на каждую тыс. у.е. выполненного объема работ. Если в некоторый период на объекте будут находиться неиспользуемые производственные мощности, затраты будут составлять 50 у.е. на каждую тыс. у.е. объема работ, при вовлечении дополнительных мощностей будет затрачиваться 120 у.е. на каждую тыс. у.е. объема работ. Перед началом квартала на объекте присутствует количество денежных средств, которых будет достаточно для выполнения работ объемом на 2 тыс. у.е. Найти оптимальное распределение производственных мощностей по месяцам квартала так, чтоб затраты на их удержание и использование были минимальными.
Модуль 5 – тема 1-2 задание 1
Рассматривается круглосуточная работа пункта технического обслуживания автомобилей с одним каналом обслуживания. На осмотр одного автомобиля в среднем затрачивается 0,5 часа. На осмотре в среднем за сутки пребывает 36 автомобилей. Поток заказов на обслуживание – наипростейший. Пусть автомобиль, который прибыл на пункт технического обслуживания в то время, когда канал обслуживания занят, оставляет пункт технического обслуживания без обслуживания. Определить вероятностные состояния и характеристики пункта технического обслуживания.
Модуль 5 – тема 1-2 задание 2

Решить предыдущую задачу, когда n = 4.
Модуль 5 – тема 3-4-5 задание 1
На железнодорожном вокзале есть один кран для разгрузки поездов. Интенсивность потока товарных поездов составляет 0,3 за сутки. Среднее время разгрузки одного поезда составляет 2 суток. Допускается, что очередь может быть неограниченной длины. Определить показатели эффективности работы крана, а также вероятность того, что разгрузку ожидают не более 3-х поездов.
Модуль 5 – тема 3-4-5 задание 2

Решить предыдущую задачу, допустив, что интенсивность потока товарных поездов составляет 0,6 за сутки.
Модуль 5 – тема 3-4-5 задание 3
Решить задачу 3, допустив, что есть 2 крана для разгрузки.


"