Контрольная Тест по теме «Основные понятия теории игр», номер: 337948

"Тест по теме «Основные понятия теории игр»

1. Конечная игра двух игроков с нулевой суммой, в которой задаётся выигрыш игрока 1 в виде матрицы, строка матрицы соответствует номеру применяемой стратегии игрока 1, столбец  номеру применяемой стратегии игрока 2; на пересечении строки и столбца матрицы находится выигрыш игрока 1, соответствующий применяемым стратегиям, называется:
1. матричной игрой
2. биматричной игрой
3. линейной игрой
4. непрерывной игрой

2. Пусть играют два игрока. Игра заключается в следующем: каждым игроком подбрасывается монета, если выпадают одинаковые стороны монеты, то первый платит второму 1 ден. ед., в противном случае, второй платит первому 1 ден. ед. Как будет выглядеть платежная матрица первого игрока?
1.
2.
3.
4.

3. Конечная игра двух игроков с ненулевой суммой, в которой выигрыши каждого игрока задаются матрицами отдельно для соответствующего игрока называется:
1. биматричной игрой
2. матричной игрой
3. линейной игрой
4. непрерывной игрой

4. Пусть первый игрок выбирает i-ую строку платежной матрицы с вероятностью (i=1, …, m), второй игрок – j-ый столбец с вероятностью (j= 1, …, n). Тогда X=(x1, x2, …, xm) и Y=(y1, y2, …, yn) называются:
1. смешенными стратегиями первого и второго игрока
2. платежными векторами первого и второго игрока
3. чистыми стратегиями первого и второго игрока
4. оптимальными векторами первого и второго игрока

5. Если среди компонент смешанной стратегии только одна единица, а остальные нули, то стратегия называется:
1. чистой
2. смешанной
3. платежной
4. опорной

6. Смешанную стратегию представить в виде комбинации чистой стратегии.
1.
2.
3.
4. нет правильного ответа

7. Смешанную стратегию представить в виде комбинации чистой стратегии.
1.
2.
3.
4. нет правильного ответа

8. Смешанную стратегию представить в виде комбинации чистой стратегии.
1. нет правильного ответа
2.
3.
4.

Пусть A – платежная матрица первого игрока; X и Y – соответственно смешанные стратегии первого и второго игроков, тогда платежная функция первого игрока будет иметь вид:
1.
2.
3.
4.

Тест по теме «Решение игры в чистых и смешанных стратегиях»

1. Математическое ожидание всех выигрышей первого игрока называется:
1. платежной функцией
2. чистой стратегией
3. смешенной функцией
4. оптимальной стратегией

2. Число а платежной матрицы A=( а)mn, называется:
1. нижней ценой игры
2. верхней ценой игры
3. седловым элементом
4. опорным элементом

3. Число  платежной матрицы A=( а)mn, называется:
1. верхней ценой игры
2. опорным элементом
3. нижней ценой игры
4. седловым элементом

4. Если а= = платежной матрицы A=( а)mn, называется:
1. седловым элементом
2. верхней ценой игры
3. опорным элементом
4. нижней ценой игры

5. Чему равен седловой элемент платежной матрицы ?
1. 4
2. 5
3. 3
4. нет седлового элемента

6. Определите нижнюю цену игры, если игра задана матрицей ?
1. 4
2. 3
3. 2
4. нет правильного ответа

7. Определите верхнюю цену игры, если игра задана матрицей ?
1. 4
2. 3
3. 10
4. нет правильного ответа

8. Определите нижнюю цену игры, если игра задана матрицей ?
1. 3
2. 1
3. 4
4. нет правильного ответа

9. Определите верхнюю цену игры, если игра задана матрицей ?
1. 3
2. 10
3. 4
4. нет правильного ответа

10. Определите седловую точку игры, если игра задана матрицей ?
1. 3
2. 10
3. 4
4. нет седловой точки

11. Определите седловую точку игры, если игра задана матрицей ?
1. 4
2. 10
3. 2
4. нет седловой точки

12. Чему равен седловой элемент платежной матрицы ?
1. нет седлового элемента
2. 4
3. 1
4. -2

13. Определите нижнюю цену игры, если игра задана матрицей ?
1. 2
2. -2
3. 5
4. нет правильного ответа

14. Определите верхнюю цену игры, если игра задана матрицей ?
1. 2
2. 10
3. 5
4. нет правильного ответа

15. Определите седловую точку игры, если игра задана матрицей ?
1. нет седловой точки
2. 2
3. 10
4. -2
"