Контрольная тервер вариант 4, номер: 301879

"ВАРИАНТ 4
(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 4)

1. Какова вероятность набрать правильный пароль при входе в
личный кабинет, если известно, что на первом и втором месте может стоять
любая цифра (цифры могут повторяться), а на третьем и четвертом местах –
одна из 8 гласных букв, причем они не могут совпадать?

2. Служащий банка может ездить на работу на трамвае или на
автобусе. В 1/3 случаев он пользуется трамваем, а в 2/3 – автобусом. Если он
едет на трамвае, то опаздывает с вероятностью 0,05, а если едет на автобусе,
то с вероятностью 0,01. Сегодня служащий опоздал. Какова вероятность, что
он ехал на трамвае?

3. Среди 6 Интернет-провайдеров в городе четыре предлагают
бесплатный пакет телевидения. Для подключения нового дома к Интернету
жилищная компания обзванивает Интернет-провайдеров в случайном
порядке, пока не найдет провайдера с бесплатным телевизионным пакетом.
Составить закон распределения случайной величины – числа
произведенных звонков.
Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее
квадратическое отклонение, построить функцию распределения.

4. Случайные величины и независимы и имеют биномиальные
распределения с параметрами и р=0,3 для величины  и п=30 и
р=0,2 для величины . Найти математическое ожидание и дисперсию
величины .

5. Случайные величины и имеют следующий совместный закон
распределения: .
1) Выписать одномерные законы распределения случайных величин и , вычислить математические ожидания и дисперсии .
2) Найти ковариацию и коэффициент корреляции .
3) Выяснить, зависимы или нет события и .
4) Составить условный закон распределения случайной величины и найти и ."