Контрольная Тервер две задачи вариант 1, номер: 321552

Задача 1.
С целью изучения соблюдения трудовой дисциплины было обследовано 100 предприятий из 500 (выборка бесповторная). Получены следующие данные о количестве зарегистрированных нарушений:
Количество нарушений менее 3 3-5 5-7 7-9 9-11 более 11 Итого
Число предприятий 10 17 27 23 15 8 100
1) вероятность того, что среднее количество нарушений на всех предприятиях отличается от их среднего количества в выборке не более, чем на одно;
2) границы, в которых с вероятностью 0,98 заключена доля предприятий, где количество нарушений превышает 9;
3) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего количества нарушений, что и в п. 1 можно гарантировать с вероятностью 0,95.

Задача 2. С целью изучения зависимости количества опозданий на работу в течение месяца и возраста сотрудников (годы) произведено обследование 100 сотрудников, и получены следующие данные:
менее 1 1-3 3-5 5-7 7-9 более 9 Итого
менее 20 3 9 3 15
20-30 5 8 7 20
30-40 4 13 9 3 29
40-50 2 6 8 2 18
более 50 6 5 6 1 18
Итого 6 7 16 30 28 13 100
Необходимо:
1) вычислить групповые средние и построить эмпирические линии регрессии;
2) предполагая, что между переменными Х и У существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию получившихся уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции, на уровне значимости =0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и У;
в) оценить значение при и и сделать соответствующие выводы.