Контрольная Теория вероятности. Задачи 194, 204, 214, 224, 234, 244, 254, номер: 4299

"КР 5,6: 194, 204, 214, 224, 234, 244, 254.
Задача №194.
Из 20 студентов первой группы 5 владеют английским языком, из 20 студентов второй группы 8 владеют английским языком. Из каждой группы наугад взяли по одному студенту. Найти вероятность того, что точно один из них владеет английским языком.
Задача №204.
Вероятность того, что в транспортный отдел не поступят заявки на завтрашний день, равна 0,2, вероятность заявки на 1 автомобиль равна 0,5, вероятность заявки на 2 автомобиля равна 0,3. Найти закон распределения случайной величины Х – числа заказанных автомобилей. Найти M(X), D(X). Записать функцию распределения и ее график.

Задача №214.
Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины, вероятность попадания в интервал [а;b). Построить график функции распределения и плотности распределения.
[0,1;1)
Задача №224.
Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [2;10]. Найти M(X), D(X). Записать функции F(x) и f(x) и построить их графики.
Задача №234.
Распределение вероятностей двумерной случайной величины задано таблицей. Найти законы распределения составляющих величин X,Y и коэффициент корреляции . В случае записать уравнение регрессии Y на X.


X
Y 0,1 0,2 0,3
0,67 0,15 0,02 0,08
1,4 0,01 0,25 0,1
2,6 0,06 0,03 0,3
Задача №244.
Для имеющейся совокупности опытных данных (выборки) требуется:
1. Построить интервальный статистический ряд и гистограмму распределения;
2. Вычислить выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднеквадратичное отклонение, коэффициент вариации;
3. Выбрать теоретический закон распределения;
4. Построить теоретическую кривую распределения.

Задача №254.
По результатам десяти испытаний системы случайных величин (X;Y) найти выборочный коэффициент корреляции и составить выборочное уравнение линейной регрессии Y на X. На координатной плоскости точками изобразить полученные в результате испытаний пары значений случайных величин и построить линию регрессии.
x 1,44 1,59 1,78 1,97 2,19 2,46 2,74 3,06 3,42 3,84
y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
"