Контрольная Теория вероятности вариант 4, номер: 302978

"ВАРИАНТ 4
Задача № 1. Из букв разрезной азбуки составлено слово «ремонт». Перемешаем карточки, затем, вытаскивая их наудачу, разложим в порядке
вытаскивания. Какова вероятность того, что при этом получится слово «море»?
Задача № 2. Технический контроль проверяет из партии, в которой N изделий, взятые наудачу M изделий. Партия содержит n изделий с браком. Какова вероятность того, что среди проверяемых изделий окажутся ровно m
бракованных?
Задача № 3. Производится выстрел по трем складам боеприпасов. Вероятность попадания в первый склад равна 0,01; во второй – 0,008; в третий – 0,025. При попадании в один из складов взрываются все три. Найти вероятность того, что склады будут взорваны.
Задача № 4. На сборку попадают детали с трех автоматов. Известно, что первый автомат дает 0,3% брака, второй – 0,2%, третий – 0,4%. Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если с первого автомата поступило 1000 деталей, со второго – 2000, а с третьего – 2500.
Задача № 5. Игральная кость подброшена 10 раз. Найти вероятность выпадения единицы 7 раз.
Задача № 6. Приняв вероятность рождения мальчиков равной 0,515, найти вероятность того, что: а) среди 80 новорожденных 42 мальчика; б) число мальчиков среди 1000 новорожденных больше 480, но меньше 540.
Задача № 7. Найти наивероятнейшее число наступления ясных дней в течение первой декады сентября, если по данным многолетних наблюдений известно, что в сентябре в среднем бывает 11 ненастных дней.
Задача № 8. Известно, что вероятность выпуска сверла повышенной хрупкости (брак) равна 0,02. Сверла укладываются в коробки по 100 штук. Чему равна вероятность того, что: а) в коробке не окажется бракованных сверл; б) число бракованных сверл окажется не более 3?
Задача № 9. Найти MX, DX, X, функцию распределения случайной величины X , если она задана законом распределения X Х 1 3 4 6 7 р 0,1 0,1 0,3 0,4 0,1
Задача № 10. Функция распределения равномерно распределенной случайной величины имеет вид: . Найти плотность распределения , построить графики
Задача № 11. По приведенным ниже данным требуется: 1. Оценить степень зависимости между переменными; 2. Найти уравнение линейной регрессии; 3. Интерпретировать полученную модель, сделать выводы. Имеются следующие данные по группе промышленных предприятий за отчетный год: Объём продукции, млн. руб. Прибыль, тыс. руб. Объём продукции, млн. руб. Прибыль, тыс. руб. 197,7 13,5 204,7 30,6
592,0 136,2 466,8 111,8
465,5 97,6 292,2 49,6
296,2 44,4 423,1 105,8
584,1 146,0 192,6 30,7
480,0 110,4 360,5 64,8
578,5 138,7 208,3 33,3
"