Контрольная Теория вероятности, вариант 21, номер: 279794

ВАРИАНТ 21.
1. На стадионе тренируются 8 прыгунов в длину и 7 прыгунов в высоту. Какова вероятность того, что два наугад выбранных спортсмена окажутся прыгунами в длину?

2. Спортсмен на тренировке делает 3 попытки взять вес. Вероятности успеха равны 0,7, 0,6 и 0,5 при этих попытках соответственно. Какова вероятность того, что в процессе тренировки вес будет взят ровно 1 раз?
3. В наличии имеется 4 дискеты фирмы «А», 6 дискет фирмы «Б» и 10 дискет фирмы «В». Вероятности безотказной, работы в течение полугода при перезаписи равны 0,9, 0,8 и 0,6 для дискет этих фирм соответственно. Наудачу выбранная дискета одной фирмы проработала безотказно более полугола. Какой фирмы наиболее вероятно была эта дискета?
5. Аппаратура состоит из 10000 микросхем. Вероятность отказа одной микросхемы в течении гарантийного срока равна 0,0003 и не зависит от отказов других микросхем. Какова вероятность отказа не менее трех микросхем в течении гарантийною срока? Для ДСВ – количества отказов микросхем, построить ряд распределения и график функции распределения, найти МО и D. Показать найденную вероятность на графике функции распределения. При построении ряда распределения и графиков ограничиться областью .
6. Функция распределения случайной величины X имеет вид:

Найти плотность распределения, дисперсию и математическое ожидание случайной величины X. Найти . Построить графики ПР и ФР и показать на каждом из трафиков найденную вероятность.
7. В условиях задачи 6 найти р(у) случайной величины .
9. ПР для СНСВ выражается формулой:

Найти A, определить являются ли X и Y независимыми СВ или нет. Найти p(x) и p(y), F(x), F(y), F(x,y). Найти .
10. Известно, что , . Найти σ, .