Контрольная Теория вероятности, вариант 173, номер: 279795

Вариант 173

Задание 1. Бросают две игральные кости. Найти вероятность того, что на верхних гранях:
а) произведение числа очков делится на 3,
б) сумма числа очков не превосходит 3.
Задание 2. В урне содержится 4 черных и 7 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шаров. Найти вероятность того, что среди них имеется:
а) 2 белых шаров;
б) меньше, чем 3 белых шаров;
в) хотя бы один белый шар.
Задание 3. Слово «ПРОГРАММИСТ» составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки смешивают и вынимают без возврата по одной 5 карточек. Найти вероятность того, что буквы вынимаются в порядке слова «ГРАММ».
Задание 4. Три автомата изготавливают однотипные детали. Их производительность относится как 5:3:2, а стандартные детали среди их продукции составляют в среднем соответственно 99%, 98%, 98,5%. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь окажется нестандартной.
Задание 5. Вся продукция цеха проверяется двумя контролерами, причем первый контролер проверяет 55% изделий, а второй все остальные. Вероятность того, что первый контролер пропустит нестандартное изделие равно 0,01, а второй – 0,02. Взятое наудачу изделие маркированное как стандартное оказалось нестандартным. Найти вероятность того, что изделие проверялось вторым контролером.