Контрольная Теория вероятности и матстатистика 76, номер: 279776

3.37. В двух коробках содержатся резисторы: в 1-й 5 резисторов номиналом 1 Ом и мощностью рассеивания 1 Вт , 6 резисторов - 1 Ом, 2 Вт. Во 2-ой: 4 резистора 2 Ом; 2 Вт; 4 резистора 1 Ом, 2 Вт. Найти вероятность того, что наудачу вынутый резистор из произвольной коробки имеем номинал 1 Ом и мощность рассеивания 1 Вт.
4.7. Рабочий обслуживает десять однотипных станков. Вероятность того, что станок потребует внимания рабочего в течение часа, равна 0,05. Найти вероятность того, что в течение часа этих требований будет от трех до пяти.
7.12. Случайная величина распределена равномерно на интервале . Построить график случайной величины и определить плотность вероятности .
8. Двухмерный случайный вектор (Х, У) равномерно распределён внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 8.1 области B. Двухмерная плотность вероятности f(x,y) одинакова для любой точки этой области B:

Вычислить коэффициент корреляции между величинами X и Y.
Таблица 8
Вариант x1 x2 x3 x4 x5 x6 y1 y2
8. 0 2 4 5 6 7 1 2
9.6. Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин U и V, а так же определить их коэффициент корреляции :
U=-4+4X1+4X2; V=7-8X2+3X3.
Величины , , имеют следующие числовые характеристики:
m1=-2; m2=8; m3=-1;
D1=1; D2=9; D3=9;
K12=-1,5; K23=4,5; K13=0.
№ 1. По выборке одномерной случайной величины:
- получить вариационный ряд;
- построить на масштабно-координатной бумаге формата А4 график эмпирической функции распределения F*(x);
- построить гистограмму равноинтервальным способом;
- построить гистограмму равновероятностным способом;
- вычислить точечные оценки математического ожидания и дисперсии;
- выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины и проверить ее при помощи критерия согласия 2 и критерия Колмогорова (= 0,05).
Одномерная выборка:
-7,70 -6,62 -4,55 -9,58 -2,66 -7,05 -10,87 -2,03 -2,23 -10,99
0,55 -0,76 3,66 -3,79 -2,01 -4,02 -5,32 -7,06 -7,54 -2,50
-6,01 -1,56 -5,79 -2,14 -1,65 -3,90 -6,83 -7,13 0,76 -5,68
-3,96 -3,50 -3,48 -3,32 -5,17 -6,10 2,76 -7,44 -2,23 -6,50
-5,10 0,27 -1,14 -3,57 1,32 -3,17 1,65 3,52 -7,24
№2. По выборке двухмерной случайной величины:
- вычислить оценку коэффициента корреляции;
- вычислить параметры линии регрессииa0 и a1;
- построить диаграмму рассеивания и линию регрессии.
Двумерная выборка:
( 1.81; 0.53) (-1.74; 3.67) (3.22; 5.31) (1.92; 0.62) (6.00; 1.67)
( 2.13; -1.34) (3.82; 1.61) (-2.66; 4.33) (1.35; 1.67) (0.63; -2.37)
( -0.61; 3.27) (5.33; 3.46) (-0.61; 3.34) (-2.75; -1.20) (1.59; -1.43)
( 1.84; -0.82) (2.30; 0.46) (0.60; -0.90) (0.20; 4.97) (1.33; 5.19)
( 2.84; 3.44) (1.56; 2.56) (-0.68; 1.50) (2.35; 2.06) (5.11; 2.63)
Список использованной литературы
1. Белько И.В. Теория вероятностей и математическая статистика. Примеры и задачи: Учеб.пособие / И.В. Белько, Г.П. Свирид; Под. ред. К.К. Кузьмича. – 2-е изд., стер. – Мн.: Новое знание, 2004. – 251 с.
2. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Учебное пособие для втузов. Изд. 2-е, доп. – М.: Высшая школа, 1975. – 333 с.: ил.
3. Гусак А. А., Бричикова Е. А. Теория вероятностей. Справочное пособие к решению задач. – Изд. 2-е, стереотип. – Мн.: ТетраСистемс, 2000. – 288 с.
4. Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей Учеб.пособие для вузов. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. – 320 с.: ил.
5. Микулик Н. А., Рейзина Г. Н. Решение технических задач по теории вероятностей и математической статистике: Справ.пособие. – Мн.: Выш. шк., 1991. – 164 с.: ил.
6. Мусафиров Э. В. Теория вероятностей и математическая статистика. Контрольные работы: Учеб.-метод. пособие / Э. В. Мусафиров, О. В. Сидская. – Мн.: БГЭУ, 2004. – 59 с.
7. Сазонова Е. Л. Теория вероятностей и математическая статистика. Пособие для студентов безотрывной формы обучения. – Гомель: Изд-во БелГУТ, 2000. – 60 с.: ил.
8. Фролов С. В., Шостак Р. Я. Курс высшей математики, том II. Изд. 2-е, перераб. и доп. Учебное пособие для втузов. М.: Высшая школа, 1973. – 400 с.: ил.