Контрольная Теория вероятности 10 задач, номер: 287120

"1 В цехе работают 5 мужчин и 3 женщины. По табельным номерам отбирают 4 человека. Найти вероятность того, что среди них окажутся 2 женщины.
2. Вероятности отказа двух независимо работающих элементов соответственно равны 0,05 и 0,08. Найти вероятность отказа устройства, если для этого достаточно, чтобы отказал хотя бы один элемент.
3. Вероятности того, что нужная формула содержится в первом справочнике, равна 0,6; во втором – 0,7. Найти вероятность того, что эта формула содержится только в одном справочнике.
4. На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве: 25 с первого завода, 35 – со второго, 40 – с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе равна 0,9, на втором – 0,8, на третьем – 0,7. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным?
5. Вероятность работы каждого из семи моторов в данный момент равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент включены: а) хотя бы один мотор; б) два мотора; в) три мотора.
6. Вероятность появления события в каждом из 2100 независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность того, что событие наступит не менее 1470 раз и не более 1500 раз.

8. Для указанной дискретной случайной величины (СВ) Х найти закон распределения и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(Х). Построить график функции распределения F (х).
Вероятность безотказной работы в течение гарантийного срока для телевизоров первого типа равна 0,9, второго типа - 0,7, третьего типа - 0,8; СВ Х - число телевизоров, проработавших гарантийный срок, среди трех телевизоров разных типов.
9. Непрерывная СВ X задана функцией распределения F(x). Найти: а) значение с, б) плотность распределения вероятностей f(x), в) математическое ожидание M(X), г) дисперсию D(X), д) вероятность попадания СВ X на отрезок [a, b] . Построить графики функций F(x) и f(x).
10. Валик, изготовленный автоматом, считается стандартным, если отклонение его диаметра от проектного размера не превышает 2 мм. Случайные отклонения диаметров валиков подчиняются нормальному закону со средним квадратичным отклонением 1,6 мм и математическим ожиданием, равным 0. Сколько стандартных валиков (в процентах) изготавливает автомат?
"