Контрольная Теория вероятностей, вариант 9, номер: 306239

Вариант 9
Задача 1
При первом выстреле вероятность попадания первого стрелка в движущую мишень равна 0,8, второго – 0,9. При втором выстреле эта вероятность уменьшается на 0,2 для каждого стрелка.
Найти вероятность того, что в мишени будет не менее двух пробоин, если каждый из стрелков сделала два выстрела.
Задача 2
Найти такое число, чтобы с вероятностью 0,9 можно было бы ожидать, что среди 900 новорожденных будет не менее мальчиков. Вероятность рождения мальчика принять равной 0,515.
Задача 3
В коробке среди пяти деталей – две окрашенные. Детали извлекаются последовательно до извлечения обеих окрашенных деталей (после чего извлечения прекращаются).
Составить закон распределения случайной величины – числа извлеченных деталей.
Найти математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения этой случайной величины.
Задача 4
Функция распределения непрерывной случайной величины X имеет вид

Найти вероятность того, что при трех измерениях этой случайной величины в двух случаях ее значения будут принадлежать отрезку.
Задача 5
Вероятность своевременной оплаты телефонной квитанции равна 0,85. Оценить вероятность того, что из 50 квитанций число своевременно оплаченных будет:
а) от 39 до 46;
б) не менее 45.