Контрольная Теория вероятностей. Вариант 7 2, номер: 302998

"1. Классическое определение вероятности. В урне 14 шаров, из которых 6 красных. Какова вероятность того, что из двух наудачу взятых шаров: а) ровно один красный; б) хотя бы один красный?
2. Дискретные случайные величины. Найти закон распределения, математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(X). Прибор состоит из 4 элементов. Вероятность отказа каждого элемента 0,85. Случайная величина Х – число отказавших элементов. Составьте закон распределения Х. Найдите математическое ожидание и дисперсию величины Х.
3. Найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на Х по данной корреляционной таблице.
Y/X 5 10 15 20 25 30
30 1 5 6
40 5 3 8
50 9 40 2 51
60 4 11 6 21
70 4 7 3 14
1 10 16 55 15 3 100
4. Даны выборка в виде таблицы и число m=13.
Х 2 6 10 14 18
частоты 6 12 32 36 14
Построить полигон частот. Найти оценку математического ожидания, несмещенную оценку дисперсии, точность оценки математического ожидания и доверительный интервал с надежностью 0,95, проверить гипотезу Н0: М(Х)=13 при уровне значимости 0,05.
"