Контрольная Теория вероятностей и математичесская статистика, задачи 2, номер: 320349

7. В первой бригаде из 8 тракторов 2 требую ремонта, во второй из 6 тракторов 1 требует ремонта. Из каждой бригады наудачу выбирают по одному трактору. Определить вероятность того, что: а) оба трактора исправны, б) хотя бы один исправен, в) только один исправен.
27. Случайные величины и заданы законом распределений. Определить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение величин и . Составить законы распределений случайных величин , . Построить многоугольник распределения вероятностей случайной величины . Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины .
47. Непрерывная случайная величина задана функцией распределения (интегральной функцией) . Найти: а) вероятность попадания функции в интервал ; б) функцию плотности вероятностей (дифференциальную функцию) ; в) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайной величины ; г) построить графики
и .
,
67. По данным приложения 1, составить вариационный ряд распределения сельскохозяйственных предприятий по одному признаку. Построенный интервальный ряд изобразить графически с помощью полигона, гистограммы и кумуляты. Определить среднее значение признака, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Выручка от реализации продукции на среднегодового работника, тыс. руб.
87. Рассматривая данные приложения 1 как результаты случайной бесповторной 10% выборки и, используя результаты решения задачи 67, определить: а) доверительный интервал для среднего признака в генеральной совокупности с доверительной точностью 0,95; б) необходимый объём выборки, обеспечивающий уменьшение предельной ошибки в 2 раза, сохранив остальные характеристики на прежнем уровне.