Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика, задача 9, номер: 286513

Теория вероятностей и математическая статистика

Задача 1. Среди 12 билетов 5 выигрышных. Найти вероятность того, что среди 6 купленных билетов окажутся 2 выигрышных.

Задача 2. Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,5, для второго 0,7, а для третьего 0,8.. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень будет попаданий
Задача 3. В первой урне содержится 17 шаров, из них 7 белых; во второй урне 10 шаров, из них 6 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару и положили в третью урну, а затем из третьей урны наудачу взять один шар. Найти вероятность того, что взят белый шар.
Задача 4. Вероятность изготовления стандартной детали равна 0,5. Найти вероятность того, что среди 9 отобранных деталей число стандартных деталей не менее 3 и не более 5.

Задача 5. Заданы две независимые случайные величины и своими рядами распределения. Найти
1) ряд распределения случайной величины ;
2) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайных величин , и .
4.

-2 1 4

0,3 0,3 0,4


-1 2

0,6 0.4

Задача 6. Случайная величина Х задана функцией распределения . Найти дисперсию случайной величины Х.


Задача 7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей.

У








Найти коэффициент корреляции случайных величин и , если


Задача 8. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х соответственно равны 5 и 12. Найти вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, заключенное в интервале .
Задача 9. Для данных выборочных значений спроса на некоторый товар и среднего дохода покупателей найти точечные оценки параметров линейной регрессии на и выборочное уравнение регрессии. Проверить гипотезу о значимости уравнения линейной регрессии.



16 22 24 27 20 11 29 13 28 10

32 34 35 41 29 15 42 20 45 17