Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика, вариант 9, номер: 276234

359. В микрорайоне девять машин технической службы. Для бесперебойной работы необходимо, чтобы не менее восьми машин были в исправном состоянии. Считая вероятность исправного состояния для всех машин одинаковой и равной 0,9, найти вероятность бесперебойной работы технической службы в микрорайоне.
369. Дискретная случайная величина X может принимать только два значения: x_1и x_2, причем x_1<x_2. Известны вероятность p_1=0.1 возможного значенияx_1, математическое ожидание M(x)=3.9 и дисперсия D(x)=0.09. Найти закон распределения этой случайной величины.
379. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
F(x)={█(0 при x≤0@sinx при 0<x≤π/2@1 при x>π/2)┤
399. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания, а нормального распределения с надежностью 0.95, зная выборочную среднюю х=84.29, объем выборки n=49 и среднее квадратическое отклонение σ=7.