Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика. Вариант 7, номер: 257283

«Элементы теории вероятностей»

1. На полке стоят 26 книг, из них 13 словарей, 11 справочников и два учебника. Какова вероятность, что из пяти наудачу взятых книг окажется 2 словаря, 2 справочника и 1 учебник.
2. Баскетболист бросает мяч 3 раза. Вероятность попадания при каждом броске равна 0,7. Найти вероятность того, что он попадет в корзину: а) три раза, б) менее трех раз, в) более трех раз.
3. В первой урне лежат 26 белых и 13 черных шаров. Во второй – 11 белых и 3 черных шаров. Из второй урны в первую переложили какой – то один шар, а затем из первой урны вынули наугад один шар. Определить вероятность того, что вынутый шар – белый.
4. В партии имеется 13 новых и две бывших в употреблении деталей. Наудачу отобраны две детали: составить закон распределения случайной величины – числа новых деталей среди отобранных, вычислить числовые характеристики рассматриваемой случайной величины.
«Элементы математической статистики»

Дана выборка объема n = 30:
42 51 44 43 52 37 45 49 42 39 45 43 45 48 44 40 18 46 44 43 47 38 52 47 48 46 40 44 37 46.
Требуется:
1) построить статистический ряд и построить полигон частот;
2) составить интервальный ряд, взяв 5 – 10 интервалов, и построить гистограмму частот;
3) определить статистическую функцию распределения и построить ее график;
4) найти оценки математического ожидания, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение.
Список литературы

1. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. — 543 с.
2. Крицкий О. Л., Михальчук А. А., Трифонов А.Ю., Шинкеев М. Л. Теория вероятностей и математическая статистика для технических университетов. I. Теория вероятностей: Учебное пособие. — Томск: Изд-во ТПУ, 2010. — 212 с.
3. Магазинников Л.И. Курс лекций по теории вероятностей. — Томск: Изд- во ТГУ, 1989.