Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика Вариант 11, номер: 254240

Вариант 11
Теория вероятностей и математическая статистика

Задача 1. Среди билетов выигрышных. Найти вероятность того, что среди купленных билетов окажутся выигрышных.

Задача 2. Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна , для второго , а для третьего . Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень будет попаданий.

Задача 3. В первой урне содержится шаров, из них белых; во второй урне шаров, из них белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару и положили в третью урну, а затем из третьей урны наудачу взять один шар. Найти вероятность того, что взят белый шар.

Задача 4. Вероятность изготовления стандартной детали равна . Найти вероятность того, что среди отобранных деталей число стандартных деталей не менее и не более .

Задача 5. Заданы две независимые случайные величины и своими рядами распределения. Найти
1) ряд распределения случайной величины ;
2) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайных величин , и .

11.

2 5 8

0,5 0,3 0,2



-4 8

0,4 0,6

Задача 6. Случайная величина Х задана функцией распределения . Найти дисперсию случайной величины Х.
Задача 7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей.
У

3 6
5 0,4 0,2
8 0,2


Найти коэффициент корреляции случайных величин и , если
Задача 8. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х соответственно равны и . Найти вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, заключенное в интервале .

Задача 9. Для данных выборочных значений спроса на некоторый товар и среднего дохода покупателей найти точечные оценки параметров линейной регрессии на и выборочное уравнение регрессии. Проверить гипотезу о значимости уравнения линейной регрессии.



13 9 13 16 12 9 13 13 8 14

36 18 31 36 29 22 34 33 17 34
11.