Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика. Вариант 25, номер: 254237

Задание 1. Решить графическим способом ЗЛП. Провести анализ изменений свободных членов, при сохранении структуры максимального решения (если оно не нулевое), в противном случае анализ для минимального решения.
Задание 2. Для изготовления четырех видов продукции предприятие использует три вида сырья. Нормы расхода сырья на одну единицу продукции каждого вида, запасы сырья и прибыль от реализации единицы продукции представлены в таблице. Требуется определить оптимальный план производства продукции предприятия для максимизации прибыли. Составить задачу линейного программирования, привести ее к канонической форме, найти оптимальный план производства, применяя симплекс-метод. Выяснить единственность оптимального плана. Составить двойственную задачу. Провести экономический анализ полученного решения. Если решение задачи не является целочисленным, найти целочисленное решение, используя правильное отсечение, полученное по методу Гомори.
Вид сырья Продукт Запас сырья
1 2 3 4
1 1 3 4 2 202
2 2 1 0 6 318
3 3 0 5 1 211
Прибыль 25 26 28 80
Задание 3. Некоторый однородный товар находится на трех складах А1, А2, А3. Этот товар необходимо в пяти пунктах потребления В1, В2, В3, В4, В5. Наличие товара на складах и потребности в каждом пункте потребления, а также стоимость перевозки одной единицы товара представлены в таблице. С использованием транспортной задачи составить оптимальный план перевозки товара, минимизирующий транспортные расходы. Выяснить единственность оптимального плана перевозок.
В1 В2 В3 В4 В5 Наличие
А1 21 10 8 19 19 400
А2 17 9 15 22 14 450
А3 23 19 11 10 12 850
Потребность 250 300 350 500 300

Задача 4. По данным, представленным в таблице, построить сетевой график, график привязки. Определить критический путь, резервы событий, полные и свободные резервы времени.

Код работы Продолжительность работы
1,2 7
1,3 7
1,4 3
2,3 3
2,5 8
2,6 6
3,4 8
3,6 2
3,8 5
3,9 9
4,7 7
4,8 8
4,11 6
5,9 8
6,7 7
6,8 4
6,9 8
7,8 5
7,11 7
8,9 6
8,10 8
8,11 9
9,10 5
10,11 8
10,12 4
11,12 3