Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика, вариант 6, номер: 234605

"Задание № 1
Имеется информация о количестве книг, полученных студентами по абонементу за прошедший учебный год.
Таблица 1
№ 6
1 6
2 8
3 8
4 10
5 9
6 7
7 3
8 2
9 9
10 5
11 6
12 2
13 3
14 6
15 8
16 6
17 4
18 7
19 3
20 8
21 2
22 10
23 9
24 8
25 6
26 5
27 7
28 1
29 2
30 10
31 7
32 3
33 3
34 1
35 8
36 4
37 7
38 5
39 7
40 6

Требуется:
1) составить дискретный вариационный ряд;
2) вычислить относительные частоты (частности) и накопленные частности;
3) построить полигон относительных частот;
4) найти медиану Ме и моду Мо;
5) найти среднюю ;
6) найти дисперсию σ2 и среднее квадратическое отклонение σ.

Задание № 2
Из годовых отчётов производственных фирм получены следующие данные о среднегодовой стоимостью основных производственных фондов (млн.руб.). Необходимо произвести группировку фирм по среднегодовой стоимости производственных фондов.
С целью изучения зависимости необходимо:
1) На основе равноинтервальной структурной группировки построить вариационный частотный и кумулятивный ряды распределения, оформить в таблице, изобразить графически.
2) Проанализировать вариационный ряд распределения, вычислив:
• среднее арифметическое и среднее геометрическое значение признака;
• линейное отклонение;
• медиану и моду, квартили распределения;
• среднее квадратичное отклонение;
• дисперсию;
• коэффициент вариации, линейный коэффициент вариации и коэффициент осциляции.
3) Сделать выводы.
Таблица 4
Фирма опф Фирма опф
1 5,8 16 9,5
2 4,28 17 4,8
3 8,4 18 6,2
4 13,5 19 8,2
5 10,1 20 5,4
6 9,6 21 13
7 4,3 22 14,4
8 4,7 23 3,7
9 4,3 24 3
10 8,4 25 4,2
11 5,1 26 7,3
12 5,6 27 1,2
13 7,4 28 5
14 9,8 29 14,7
15 13,5 30 9,5

Задание №3
Для изучения вкладов населения в коммерческом банке города была проведена 5%-я случайная выборка лицевых счетов, в результате которой получено следующее распределение клиентов по размеру вкладов:
Таблица 8
Размер вклада, у.е. Число вкладчиков, чел.
до 5000 30
5 000 – 15 000 110
15 000 – 30 000 90
30 000 – 50 000 30
свыше 50 000 15

С вероятностью 0,954 определить:
1) средний размер вклада во всем банке;
2) предельную ошибку и доверительные интервалы;
2) долю вкладчиков во всем банке с размером вклада свыше 15000 у.е.;
3) необходимую численность выборки при определении среднего размера вклада, чтобы не ошибиться более чем на 500 у.е.;
4) необходимую численность выборки при определении доли вкладчиков во всем банке с размером вклада свыше 30 000 у.е., чтобы не ошибиться более чем на 10%.

Задание №4
По данным ряда динамики об объёмах продаж (тыс.руб.), выполненными торговыми организациями за пятилетний период, вычислить:
1. Абсолютные приросты (или снижения) - цепные и базисные.
2. Темпы роста (или снижения) - цепные и базисные.
3. Темпы прироста (или снижения) - цепные и базисные.
4. Абсолютное содержание 1% прироста (или снижения).
5. Среднегодовой объём работ.
6. Средний абсолютный прирост.
7. Среднегодовой темп роста и прироста (или снижение).
Построить график динамики объёмов продаж и сделать выводы.
Таблица 10
Объем продаж по вариантам
Года 6
1 121
2 131
3 137
4 143
5 149

Задание 5
По данным о продаже компьютеров фирмой определить:
1. Общий индекс физического объема товарооборота (количество проданных компьютеров) в декабре к январю.
2. Среднее изменение цен на компьютеры, если известно, что товарооборот в фактических ценах за этот период вырос в 2,7 раза.
3. Сделать выводы.
Таблица 12

проданные компьютеры Объём продажи компьютеров в январе текущего года (тыс.руб.) Изменение количества продажи компьютеров в декабре по отношению к январю в текущем году в %.
А 270 -50
В 480 -25
С 100 +40

Список используемой литературы

1. Гусаров, В. М. Статистика. Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.
2. Ефимов М.Р., Петрова Е.В., Румянцева В.Н. Общая теория статистики. Учебник, - М: ИНФРА-М, 2006
3. Макарова, Н.В. Статистика в Excel : учеб.пособие для вузов / Н.В.Макарова,В.Я.Трофимец .— М. : Финансы и статистика, 2006.
4. Практикум по теории статистики: Учебное пособие./Под ред.Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2013.
5. Статистика : учебник для вузов / под ред. И. И. Елисеевой .— М. : Юрайт, 2011.
6. Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник для сред. проф. образования / М.С.Спирина, П.А.Спирин.— М.: Академия, 2007.




"