Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика. Вариант 13, номер: 254235

Задание 1. Решить графическим способом ЗЛП. Провести анализ изменений свободных членов, при сохранении структуры максимального решения (если оно не нулевое), в противном случае анализ для минимального решения.
Задание 2. Для изготовления четырех видов продукции предприятие использует три вида сырья. Нормы расхода сырья на одну единицу продукции каждого вида, запасы сырья и прибыль от реализации единицы продукции представлены в таблице. Требуется определить оптимальный план производства продукции предприятия для максимизации прибыли. Составить задачу линейного программирования, привести ее к канонической форме, найти оптимальный план производства, применяя симплекс-метод. Выяснить единственность оптимального плана. Составить двойственную задачу. Провести экономический анализ полученного решения. Если решение задачи не является целочисленным, найти целочисленное решение, используя правильное отсечение, полученное по методу Гомори.
Вид сырья Продукт Запас сырья
1 2 3 4
1 2 2 2 1 250
2 5 0 4 3 220
3 3 3 0 5 240
Прибыль 15 16 52 13
Задание 3. Некоторый однородный товар находится на трех складах А1, А2, А3. Этот товар необходимо в пяти пунктах потребления В1, В2, В3, В4, В5. Наличие товара на складах и потребности в каждом пункте потребления, а также стоимость перевозки одной единицы товара представлены в таблице. С использованием транспортной задачи составить оптимальный план перевозки товара, минимизирующий транспортные расходы. Выяснить единственность оптимального плана перевозок.
В1 В2 В3 В4 В5 Наличие
А1 20 13 19 15 35 300
А2 14 10 12 20 46 200
А3 25 11 16 19 48 250
Потребность 150 100 150 100 200
Задача 4. По данным, представленным в таблице, построить сетевой график, график привязки. Определить критический путь, резервы событий, полные и свободные резервы времени.

Код работы Продолжительность работы
1,2 3
1,3 3
1,4 3
2,3 1
2,5 6
2,6 4
3,4 8
3,6 9
3,8 6
3,9 7
4,7 8
4,8 9
4,11 5
5,9 7
6,7 8
6,8 6
6,9 8
7,8 9
7,11 5
8,9 4
8,10 2
8,11 4
9,10 5
10,11 7
10,12 5
11,12 6