Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика Контрольная работа №7, номер: 254229

Контрольная работа №7.
«Теория вероятностей и математическая статистика»

9. Куб с окрашенными гранями распилен на 27 одинаковых кубиков. Найти вероятность того, что у выбранного наудачу кубика будет окрашена: а) одна грань, б) две грани, в) три грани.
29. Три стрелка произвели залп, причём две пули поразили мишень. Найти вероятность того, что третий стрелок поразил мишень, если вероятности попадания в мишень первым, вторым и третьим стрелками равны, соответственно, 0,6, 0,5 и 0,4.
49. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x)=
Найти:
а) значение параметра a
б) плотность распределения вероятностей f(х)
в) математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
Построить графики функции распределения и плотности распределения.
69. Известны X1, X2, ... Xn - результаты независимых наблюдений над случайной величиной Х.
158,7 124,5 173,3 188,9 104,8 128,9 202,3 128,5 110,8 206,9
179,4 123,7 106,6 105,1 111,3 119 110,3 178,7 116,7 119,8
101,6 183,6 112,6 114,0 110,5 110,5 171,4 112,2 117,5 140,0
111 110 122,9 205,3 201,3 98,3 175 191,3 97,9 98,9
117,3 107,9 164,2 177,6 202 112,2 110,3 109,7 113,3 114,9
129 106 120 109,8 165,3 113,6 163 138,9 119 94,5
178,9 109,6 173,1 122,8 121 113,1 127,2 186 128 140,9
126 124,1 136 127 121 137 125 172 199 133,5
178,9 109,6 173,1 122 167 204 103 112 122 182
134 119 130 122 125 132
1. Сгруппировать эти данные в интервальную таблицу. (Число интервалов должно быть больше 8)
2. Построить гистограмму, полигон частот и эмпирическую функцию распределения.
3. Найти несмещенную оценку математического ожидания и дисперсии с.в. Х.
4. найти интервальные оценки математического ожидания и дисперсии с.в. Х с ¬ надежностью γ=0,9 и γ =0,95.
5. Выдвинуть гипотезу о законе распределения с.в. Х проверить ее по критерию χ2 (Пирсона) при уровне значимости α= 0,05.
89. По следующим данным:
Y Х ny
4 9 14 19 24 29
8 3 3 - - - - 6
18 - 5 4 - - - 9
28 - - 40 2 8 - 50
38 - - 5 10 6 - 21
48 - - - 4 7 3 14
nx 3 8 49 16 21 3 n=100
1) Найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на Х по данной корреляционной таблице.
2) Проверить гипотезу о значимости выборочного коэффициента корреляции.