Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика. Контрольная работа 2, номер: 306237

Задача №1
Вероятностно-статистический анализ материалов наблюдений (проверка согласия эмпирического распределения с нормальным)
Даны результаты измерений некоторой случайной величины X, рассматриваемые как случайная выборка объема n из генеральной совокупности; n=100.
-0,09 0,15 0,41 0,80 -1,62 -0,76 -1,59 1,10 0,13 0,51
-0,75 1,37 -0,98 -0,40 -0,11 1,63 1,30 0,50 0,80 -1,90
0,18 -1,63 -1,34 1,01 0,43 0,09 -0,37 1,28 0,64 0,73
0,25 -1,33 1,16 1,88 -1,22 1,47 -0,06 0,25 0,38 -1,54
0,51 0,45 0,79 -0,08 1,77 0,47 0,16 0,23 2,37 0,54
0,53 0,61 -1,14 -1,00 0,56 -0,70 -0,44 -0,15 -0,06 1,27
-2,02 0,97 -1,33 0,43 0,26 -1,46 -0,62 -1,21 0,51 0,29
0,98 0,16 1,23 -1,42 -0,54 0,92 0,47 0,07 0,65 -2,42
0,62 -0,29 0,60 -0,57 0,75 -0,40 -0,53 0,87 -0,29 -1,05
1,31 0,38 -0,18 -0,43 2,12 -0,51 0,28 0,12 -0,53 0,00
1. Преобразовать исходную выборку в статический группированный ряд, постро-ить график эмпирических частот (многоугольник распределения) и выдвинуть гипотезу о нормальном законе распределения генеральной совокупности. Вы-двинуть гипотезы об асимметрии и эксцессе кривой распределения.
2. Вычислить теоретические (гипотетические) частоты для каждого интервала группированного ряда. Построить график теоретических частот и вычислить эмпирическое значение критерия согласия Пирсона (критерий χ2).
3. Проверить все выдвинутые гипотезы, составить сводную таблицу проверки ги-потез и дать заключение анализа.
Задача №2
Определение корреляционной зависимости между рядами наблюдений (Регресси-онный анализ данных)
В таблице приведены длины сторон измеренные светодальномером, и их истин-ные ошибки.
№ п/п xi, км yi, см № п/п xi, км yi, см
1 7,7 5,5 11 6,2 5,0
2 9,9 6,5 12 8,5 5,0
3 9,2 7,0 13 6,5 6,5
4 8,1 4,5 14 2,0 2,0
5 6,3 2,5 15 5,3 5,0
6 3,0 3,5 16 8,5 5,0
7 3,5 2,5 17 4,5 2,5
8 8,1 6,0 18 6,7 4,0
9 7,2 7,0 19 4,7 3,0
10 5,7 5,5 20 7,5 5,5
1. Вычислить оценку коэффициента корреляции между приведенными величина-ми и определить его значимость и надежность;
2. Получить уравнение регрессии (формулу прогнозов) и оценить точность регрес-сии;
3. Сделать вывод.