Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика (7 заданий), номер: 258586

Оглавление
Задание 1 3
Задание 2 4
Задание 3 5
Задание 4 7
Задание 5 8
Задание 6 9
Задание 7 12
Список использованных источников 15

Задание 1

В партии из 15 деталей 8 стандартных. Наудачу отобрано 9 деталей. Какова вероятность того, что среди отобранных деталей ровно 6 стандартных?
Задание 2

Три устройства работают независимо друг от друга. Вероятность того, что первое устройство в течение дня выйдет из строя, равна 0,2, второе – 0,1 и третье – 0,4. Найти вероятность того, что в течение дня из строя выйдет только два устройства.
Задание 3

Василий Иванович треть семян томатов обработал стимулятором роста эпином, треть семян – цирконом. Эпин приводит к повышению урожайности томатов в среднем на 18%, циркон – на 21%, а остальные семена он не обработал. Василий Иванович проанализировал урожайность одного куста томатов.
а) Найти вероятность того, что урожайность этого куста была повышена.
б) Был взят куст томатов повышенной урожайности. Найти вероятность того, что он был обработан цирконом.
Задание 4

Лучник стреляет восемь раз. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле 0,7. Найти вероятность того, что мишень будет поражена:
а) пять раз;
б) наивероятнейшее число раз;
в) хотя бы семь раз.
Задание 5

В среднем 2% студентов носят контактные линзы. Найти вероятность того, что из 400 студентов факультета:
а) не менее четырех носят контактные линзы;
б) контактные линзы носят трое или пятеро студентов
Задание 6

В стопке из 6 книг три книги по математике и три по информатике. Выбирают наудачу три книги. Составить закон распределения числа книг по математике, среди отобранных. Найти числовые характеристики: моду, математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Составить функцию распределения и построить ее график. Найти
Задание 7

Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения

Найти плотность распределения вероятности , математическое ожидание, дисперсию, СКО и вероятность попадания случайной величины Х на отрезок [0;1]. Построить графики функций и .

Список использованных источников
1. Бочаров П.П., Печенкин А.В. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Гардарика, 2011. – 456 с.
2. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Задачи и упражнения по теории вероятностей. – М.: Высшая школа, 2012. – 378 с.
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2014. – 478 с.
4. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М.: Наука, 2011. – 371 с.
5. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. – М.: Наука, 2015. – 398 с.
6. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2014. – 573 с.
7. Мацкевич И.П., Свирид Г.П. высшая математика. (Теория вероятностей и математическая статистика). – Минск, Выщэйшая школа, 2013. – 465 с.