Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика 5 заданий, номер: 356503

Оглавление

Задание 1…..........................3
Решить задачи используя основные формулы теории вероятностей.
а) В ящике имеется 12 деталей, из которых 5 деталей нестандартны. Сборщик наудачу извлекает из ящика 4 детали. Какова вероятность того, что все они будут нестандартными?
б) На первом заводе из каждых 100 электролампочек производится в среднем 90 стандартных, на втором – 95, на третьем – 85, а продукция этих заводов составляет соответственно 50, 30 и 20% всех электролампочек, поставляемых в магазин. Найти вероятность приобретения в магазине стандартной электролампочки.

Задание 2..........................4
По заданному условию, составить ряд распределения, найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X).
Из колоды карт выбирают 4 карты. X  число пиковых карт среди отобранных.

Задание 3..............................5
Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятности. Найти:
1) коэффициент C;
2) построить график плотности распределения;
3) вычислить математическое ожидание M(X).
f(x)={█(0, при x≤0@Cx^4, при 0<x≤2@0, при x>2)┤

Задание 4..............................7
Случайная величина X имеет нормальное распределение, известно a и σ. Записать плотность распределения и построить её график; найти вероятность попадания в заданный интервал и соответствующую область под графиком заштриховать.
a σ интервал
-3 6 -3<X<3

Задание 5...........................8
По результатам обследования выборки записать ранжированный ряд и определить выборочную среднюю и величину, которую следует принять за дисперсию генеральной совокупности.
3 9 8 8 9 3 9 5 8 5 3 9 9 6 2 7 5 7 8 3 2 7 3 7 6

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ..................................10

1.Вентцель, Е.С., Овчаров, Л.А. Задачи и упражнения по теории вероятностей [Текст]. – М.: Высшая школа, 2019. – 378 с.
2. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст]. – М.: Высшая школа, 2020. – 478 с.
3. Гнеденко, Б.В. Курс теории вероятностей [Текст]. – М.: Наука, 2019. – 371 с.
4. Колмогоров, А.Н. Основные понятия теории вероятностей [Текст]. – М.: Наука, 2018. – 398 с.
5. Кремер, Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст]: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2020. – 573 с.