Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика, задачи, номер: 320348

Оглавление


Задание 1 3
Задача 4 3
Задача 9 4
Задание 2 5
Задача 4 5
Задача 9 6
Задание 3 8
Задача 4 8
Задача 9 9
Задание 4 10
Задача 4 10
Задача 9 11
Задание 5 12
Задача 4 12
Задача 9 14
Список использованных источников 16

Задание 1
Вычисление вероятностей случайных событий по классической форму-ле. Теоремы сложения и умножения вероятностей

Задача 4

В магазин поступило 14 телевизоров, из которых 5 требуют дополни-тельной регулировки. Какова вероятность того, что среди двух отобранных случайным образом для продажи телевизоров потребуют регулировки:
а) хотя бы один телевизор;
б) оба телевизора?
Задача 9

Вероятность безотказной работы в течение гарантийного срока состав-ляет 0,8 для первого прибора и 0,95 – для второго прибора. Какова вероят-ность того, что в течение гарантийного срока окажутся работоспособными:
а) хотя бы один прибор;
б) оба прибора.
Задание 2
Формула полной вероятности. Формулы Байеса

Задача 4

Покупатель может приобрести некоторое изделие в двух магазинах. Ве-роятность обращения его в каждый магазин зависит от их местоположения и соответственно равны 0,3 и 0,7. Вероятность того, что к моменту прихода по-купателя нужное ему изделие уже будет распродано, равна 0,2 для первого и 0,6 для второго магазина. Покупатель посетил один из этих магазинов и при-обрел изделие. Какова вероятность того, что он купил его в первом магазине?
Задача 9

В магазин от двух поставщиков поступила женская обувь в одинаковых упаковках. От первого поставщика поступило 480 пар, из них 360 пар обуви черного цвета. От второго поставщика поступило 320 пар, в том числе 120 пар обуви черного цвета. Какова вероятность того, что она поступила от вто-рого поставщика?
Задание 3
Формулы Бернулли и Лапласа

Вероятность поражения мишени стрелком равна р. Найти вероятность того, что при n выстрелах мишень будет поражена ровно k раз, или от k1 до k2 раз.

Задача 4
Задача 9

Задание 4
Случайные величины и их числовые характеристики

Закон распределения дискретной случайной величины Х приве-ден в таблице.
Требуется:
а) определить математическое ожидание , дисперсию и сред-нее квадратическое отклонение случайной величины Х;
б) построить график этого распределения.

Задача 4

Xi 0 1 2 3 4 5
pi 0,01 0,06 0,24 0,34 0,26 0,09
Задача 9

Xi 0 1 2 3 4 5
pi 0,13 0,28 0,26 0,18 0,09 0,06

Задание 5

По данному статистическому распределению выборки вычислите: вы-борочную среднюю; выборочную дисперсию; выборочное среднее квадрати-ческое отклонение (в первой строке указаны выборочные варианты xi, а во второй – соответствующие им частоты ni количественного признака X), по-строить полигон частот.

Задача 4

Xi 11,5 12,0 12,5 13,0 13,5 14,0 14,5
ni 5 13 40 26 7 5 2

Задача 9

Xi 12,8 15,8 18,8 21,8 24,8 27,8 30,8
ni 5 15 40 25 9 4 2