Содержание:
Теория вероятностей.
1. Из колоды содержащей 52 карты вынимается наугад 3. Найти вероятность, что это тройка, семерка и туз.
2. Мышь может выбрать наугад один из 5 лабиринтов. Известно, что вероятности её выхода из различных лабиринтов за три минуты равны 0,5; 0,6; 0,2; 0,1; 0,1. Пусть оказалось, что мышь вырвалась из лабиринта через три минуты. Какова вероятность того, что она выбрала: а) первый лабиринт? б)второй лабиринт?
3. Бросаются 4 игральные кости. Найти вероятность того, что: а) хотя бы на одной появится 2 очка, б) на них выпадет по одинаковому числу очков.
4. Из 9 жетонов занумерованных разными однозначными цифрами, выбирается 3. Найти вероятность того, что последовательная запись их номеров покажет возрастание значений цифр.
5. Найти вероятность того, что на 2 определённые карточки в "Спортлото 5 из 36" будет получено по минимальному выигрышу (угадано ровно три числа).
6. В группе из 25 человек 10 учатся на "отлично", 8 - на "хорошо" и 7 - на "удовлетворительно". Найти вероятность того, что из взятых наугад 8 человек 3 человека учатся на отлично.
7. Какова вероятность получения 1 туза, туза и короля при сдаче 6 карт из колоды в 52 карты?
8. Имеется три урны. В первой 3 белых и 2 чёрных шара, во второй и третьей по 4 белых и 3 чёрных шара. Из случайно выбранной урны извлекается шар. Он оказался белым. Какова вероятность того, что шар взят из третьей урны.
9. В магазин поступают телевизоры четырех заводов. Вероятность того, что в течение года телевизор не будет иметь неисправность, равна: для первого завода - 0,9, для второго - 0,8, для третьего - 0,8 и для четвертого - 0,99. Случайно выбранный телевизор в течение года вышел из строя. Какова вероятность того, что он изготовлен на первом заводе?
10. Покупатель с равной вероятностью посещает каждый из трёх магазинов. Вероятность того, что покупатель купит товар в первом магазине, равна 0,4, во втором - 0,6 и в третьем - 0,8.
а) Определить вероятность того, что покупатель купит товар в каком-то магазине,
б) Покупатель купил товар. Найти вероятность того, что он купил его во втором магазине.
