Контрольная Теория статистики, 6 задач 58, номер: 247021

Задача 1
Имеются следующие отчетные данные 25 заводов одной из отраслей промышленности:

Номер завода Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. k=1.7 Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.
1 11,73 10
2 15,13 12
3 5,1 3,5
4 9,69 4,5
5 6,29 3,4
6 9,52 8,8
7 7,65 3,5
8 12,07 9,6
9 4,25 2,6
10 17 13,9
11 11,05 6,8
12 12,75 9,9
13 12,07 9,6
14 14,11 10,8
15 9,52 8,9
16 7,65 7
17 10,37 8
18 5,1 2,5
19 11,73 9,2
20 11,05 6,9
21 6,97 4,3
22 6,97 4,4
23 7,14 6
24 6,97 7,5
25 9,52 8,9

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав пять групп заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов посчитайте:
1) число заводов;
2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов всего и в среднем на один завод;
3) стоимость валовой продукции всего и в среднем на один завод;
4) размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).
Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Задача 2

Имеются следующие данные о заработной плате рабочих по цехам завода за два месяца.


Номер цеха Январь Февраль
Средняя заработная плата, руб. Фонд заработной платы, руб. Средняя заработная плата, руб. Численность рабочих, чел.
1,7
1 4800 595200 4850 120*1,7=204
2 5200 499200 5000 105*1,7=179

Вычислите среднюю месячную заработную плату рабочих по заводу:
1) за январь;
2) за февраль.
Дайте характеристику динамики средней заработной платы рабочих по
каждому цеху и в целом по заводу.
Укажите, какой вид средней надо применять для вычисления этих показателей.

Задача 3

В целях изучения стажа рабочих завода проведена пятипроцентная бесповторная выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих по стажу работы:

Стаж, число лет Число рабочих, чел. k=1,7
До 6
6 - 12
12 - 18
18 - 24
свыше 24 15*1,7=26
25*1,7=43
35*1,7=60
15*1,7=26
6*1,7=10

На основе этих данных вычислите:
1) средний стаж рабочих завода;
2) средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение;
3) коэффициент вариации;
4) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выбранной средней, возможные границы, в которых ожидается средний стаж рабочих завода;
5) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа рабочих со стажем работы от 6 до 12 лет.

Задача 4

Имеются данные о полугодовой динамике поставки шерстяных тканей в розничную сеть области, млн. руб.
Для анализа представленного динамического ряда определите:
1) цепной абсолютный прирост, темп роста и темп прироста;
2) определите среднемесячный темп роста поставки шерстяных тканей. Сделайте выводы;
3) в целях анализа внутригодовой динамики и выявления общей тенденции развития определите индекс сезонности. Представьте графически сезонные волны развития данных явлений по месяцам.

Месяцы Объем поставки @
Январь *1.7=271.83

Февраль *1.7=242.08

Март *1.7=286.11

Апрель *1.7=221.51

Май *1.7=293.08

Июнь *1.7=255.17

Задача 5
Остатки вкладов в сберегательных банках района одной из областей за первое полугодие характеризуются следующими данными, млн. руб.:
на 1 января - 10,3;
на 1 февраля - 10,5;
на 1 марта - 10,6;
на 1 апреля - 10,8;
на 1 мая - 11,3;
на 1 июня - 11,6;
на 1 июля - 11,8.
Вычислите средний остаток вкладов:
1) за 1-й квартал;
2) за 2-й квартал;
3) за полугодие.
Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 4, 5 различны.

Задача 6

Динамика средних цен и объема продажи на рынках города характеризуется следующими данными:
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.



Наименование товара
Продано товара, единиц @

Средняя цена
за единицу
Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
Рынок №1
Молоко, л 600*1,7=
1020 550*1,7=
935 10,5 12,5
Творог, кг 450*1,7=
765 520*1,7
=884 78 82
Рынок №2
Молоко, л 700*1,7=
1190 1000*1,7
1700 10,0 12,9

На основании имеющихся данных вычислите:
1. Для рынка № 1 (по двум видам товаров вместе):
а) общий индекс товарооборота;
б) общий индекс цен;
в) общий индекс физического объема товарооборота.
Определите в отчетном периоде прирост товарооборота и разложите по факторам (за счет изменения цен и объема продажи товаров).

Список литературы

1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. «Прикладная статистика. Основы эконометрики», в 2-х томах – М.: Юнити-Дана, 2011.
2. Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы –.М.: Финансы и Статистика, 2013.
3. Мхитарян В.С., Трошин Л.И., Астафьева Е.В., Миронкина Ю.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие/ под ред. В.С. Мхитаряна. – М.: Маркет ДС, 2010.
4. Громыко Г.Л. Теория статистики – М.: ИНФРА-М, 2015.