Контрольная Теория множеств Вариант 9, номер: 286514

«Теория множеств»
Вариант 9

9. Перечислите элементы следующих множеств
A = {x : x ∈ Z и x^2≤ 36}, B = {x : x ∈ Z и 〖5x〗^2 +14x − 3≤ 0}, C = {x : x ∈ R и 〖25x〗^2 – 9= 0},
(A ∪ C) △B, (B ∩ C) △A.
19. В качестве универсального множества данной задачи зафиксируем
U = {a, b, c, d,e, f, g, h, k,m,n}. Пусть A = {a, b, c,d}, B = {d,e,f,g,h,m},
C = {a,c, e,f,g, k,m,n}. Найдите элементы следующих множеств: A∪B ̅,
(A △ C) ∩ B,( A ̅ ∩ C)\ B.
29. Пятьдесят лучших студентов колледжа наградили за успехи поездкой в Англию и Германию. Из них 5 не владели ни одним иностранным языком, 34 знали английский и 27- немецкий язык. Сколько студентов владели двумя иностранными языками?
38-43. Пусть A, B, C – произвольные множества. Докажите тождества,
используя законы алгебры множеств. Изобразите соответствующие
диаграммы Венна.
39. ((А⋃В ̅ ) ̅ ) = А ̅ ∩ B;
44-50. Изобразите множество (A ⋃ B) △ C в декартовой системе коорди-
нат, если множества A,B,C ⊂ R × R определены как:
49. A = {(x, y) : y − х^2 ≤ 0}, B = {(x, y) : y − х^2 > 0},
C = {(x, y) : х^2 + у^2 < 5};