Контрольная Теория множеств Вариант 11, номер: 286515

«Теория множеств»
Вариант 11

2. Перечислите элементы следующих множеств
A = {x : x ∈ Z и x^2≤ 25}, B = {x : x ∈ Z и 〖5x〗^2 +8x − 4 ≤ 0}, C = {x : x ∈ R и 〖25x〗^2 – 4= 0},
(A ∪ C) △B, (B ∩ C) △A.
11. Перечислите элементы следующих множеств
A ={x : x ∈ Z и − 70 ≤ x^3 ≤ 100}, B ={x : x ∈ Z и 7x^2 -9x -10≤0}, C ={x : x ∈ R и x^2 − 25 = 0},
(A ∩ B) △C, (B ∪ C) △ A.
23. Рассмотрим подмножества стандартного словаря русского языка.
A = {x : x _ слово, стоящее перед “черное”};
B = {x : x _ слово, стоящее после “белое”};
C = {x : x _ слово, содержащее твердый знак}.
Выясните, какие из следующих высказываний истинны:
1) C ⊂ A ∩ B;
2) “груша” ∈ C \ А ̅;
3) “яблоко” ∈ A △B;
4) А ̅ ∩ В ̅ = 0.
34. По условию задачи 32 ответить на вопросы. Сколько студентов предпочитают только дискотеки? Сколько студентов посещают либо дискотеки, либо театр, либо читают книги?
(32). В результате соцопроса студентов факультета о занятиях в свободное время, выяснилось, что из 100 человек:
18- любят только читать книги,
24-читают книги, но не ходят в театр,
7- читают книги и посещают театр,
28-читают книги,
47-ходят на дискотеки,
9-посещают театр и дискотеки,
13-только смотрят телевизор.
44-50. Изобразите множество (A ⋃ B) △ C в декартовой системе коорди-
нат, если множества A,B,C ⊂ R × R определены как:
45. A = {(x, y) : y − х^2 − 1 ≤ 0}, B = {(x, y) : y − х^2 − 1 > 0},
C = {(x, y) : х^2 + у^2 < 7};