Контрольная Теория автоматического управления, задания 1-4,7, номер: 197725

"Задание 1

ПЕРЕДАТОЧНАЯ, ПЕРЕХОДНАЯ И ВЕСОВАЯ ФУНКЦИИ
СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
Постановка задач
1) Найти полюсы и нули передаточной функции и построить корневой годограф. На корневом годографе обозначить полюсы одним цветом (или отметками), а нули – другим
2) Найти переходную h(t) и весовую w(t) функции системы с учётом того, что
При этом оригиналы h(t) и w(t) найти с помощью теоремы разложения
где pi – i-й корень уравнения A( p) = 0.
Если среди корней какого-либо из уравнений A( p) = 0 или pA( p) = 0 (или обоих) имеются кратные, выражение для нахождения оригинала по теореме разложения будет сложным. Поэтому соответствующие оригиналы следует найти в Mathcad с помощью встроенного обратного преобразования Лапласа (ключевое слово invlaplace).
3) Построить графики функций h(t) и w(t). Интервал времени подобрать
для наглядного отображения процесса.
Задание 2
ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ САУ
Постановка задач
В системе автоматического управления управляющая и управляемая величины связаны передаточной функцией W(p), полученной в п. 1 задания 1.
Построить графики частотных характеристик в одном интервале частот:
а) амплитудно-фазовую (амплитудно-фазовый годограф) W(j?);
б) вещественную P(?);
в) мнимую Q(?);
г) амплитудную A(?);
д) фазовую ?(?);
е) логарифмическую амплитудную L(lg(?));
ж) фазовую логарифмическую ?(lg(?)).
Задание 3
ИССЛЕДОВАНИЕ ТИПОВЫХ ЗВЕНЬЕВ САУ
Постановка задач
1. Из типовых блоков на вкладке «Динамические» собрать модель системы управления и задать её параметры согласно варианту (табл. 3.1).
Если дано два звена, они соединяются последовательно. В качестве источника управляющего сигнала использовать ступенчатую функцию Хевисайда 1(t) (вкладка «Источники»). Выходной сигнал вывести на временной график (вкладка «Данные»).
2. Смоделировать отклик системы на входное воздействие в интервале времени от t = 0 до времени, в 10 раз превышающее наибольшую постоянную времени из заданных по варианту, т. е. t = 10•Tmax. Этот отклик, как реакция на входную «ступень», будет являться переходной функцией САУ. Конечное время, шаг вывода графиков и т. п. задаётся в пункте меню «Моделирование» – «Параметры расчёта». Для этого и последующих заданий рекомендуется использовать метод интегрирования Гира, а шаг вывода и шаг интегрирования установить в диапазоне 0,001…0,01 с.
3.Построить частотные характеристики системы: АФХ, ВЧХ, МЧХ, АЧХ, ЛАХ, ФЧХ.
4. Из всех заданных параметров системы уменьшить в два раза значение одной постоянной времени и одного коэффициента усиления. Снова построить переходную функцию и частотные характеристики в одном масштабе по обеим осям с полученными ранее графиками.
Задание 4
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СТРУКТУРНЫХ СХЕМ ЛИНЕЙНЫХ САУ
Постановка задач
1. С помощью правил преобразования структурных схем найти в общем виде передаточную функцию линейной системы автоматического управления согласно варианту из табл. 4.1:
2. В программе Mathcad рассчитать параметры и определить передаточные функции используемых в схеме звеньев, согласно табл. 4.2. Записать полученное в п. 1 задания символьное выражение для передаточной функции системы и построить её амплитудно-фазовую характеристику, заменив в передаточной функции p = j?.
3. В программе МВТУ (для проверки правильности преобразований) собрать из звеньев исходную систему, задать её параметры и построить амплитудно-фазовую характеристику. Частотный диапазон задать тот же, что в п. 2.
Задание 7
СИНТЕЗ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО РЕГУЛЯТОРА ЧАСТОТНЫМ МЕТОДОМ
"