Контрольная Теория анализа вариант 32, номер: 263798

1. Найти максимальную прибыль, которую может получить фирма- производитель, при условии, что весь товар реализуется по фиксированной цене p за единицу и известен вид функции издержек C(x):
C(x)=2∙x+1/20∙e^(x/2); p=40.
2. Данные об исполнении баланса за отчетный период, ден. ед., приведены ниже в таблице
Производящие отрасли Потребляющие отрасли Конечный продукт Валовый выпуск
1 2
1
2 100
275 160
40 240
85 500
400

Вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечный продукт отрасли 1 должен увеличиться в два раза, а отрасли 2 – на 20%.
3. Кривые Лоренца распределения дохода в некоторых странах могут быть заданы уравнениями:
а) y=0,85∙x^2+0,15∙x; б) y=2^x-1; в) y=0,7∙x^3+0,3∙x^2.
Какую часть дохода получат 10% наиболее низкооплачиваемого населения? Вычислить коэффициенты Джини для этих стран.
4. Найти функцию спроса, если известно значение цены p при некотором спросе y и эластичность имеет следующий вид:
а) E_y=(y-100)/y, 0<y<100, p=90 при y=10;
б) E_p=p/(p-20), 0<p<20, p=18 при y=1.
5. Случайная величина подчинена показательному (экспоненциальному) закону распределения с интенсивностью потока событий, равному 7 событий за год. Чему равны математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение такой случайной величины?