Контрольная Теория анализа и статистики вариант 7, номер: 263801

1. Предприятие производит мебель трех видов и продает ее в четырех регионах. Матрица B=(b_ij )=(■(■(■(2@1@2)&■(5@8@4))&■(■(1@3@1)&■(2@4@3)))) задает цены реализации единицы мебели i-го типа в j-м регионе. Найти выручку предприятия в каждом регионе, если реализация мебели за месяц (по видам) задана матрицей A=(■(200@80@100)).
2. Дана матрица S полных затрат некоторой модели межотраслевого баланса:
S=(■(1,5&0,2&0,1@0,5&1,5&0,3@0,2&0,1&1,1))
Найти: а) приращение валового выпуска ∆X_1, обеспечивающее приращение конечной продукции ∆Y_1=(■(10@30@20)); б) приращение конечной продукции ∆Y_2, соответствующее приращению валового выпуска ∆X_2=(■(5@-10@20)).
3. Объем производства зимней обуви u (ед.), выпускаемой некоторой фирмой, может быть описан уравнением u=1/3∙t^3-7/2∙t^2+6∙t+2100 (ед.), где t – календарный месяц года. Вычислить производительность труда, скорость и темп ее изменения: а) в начале года (t=0); б) в конце года (t=12).
4. Задана производственная функция, цены единицы первого и второго ресурсов, а также ограничения I в сумме, которая может быть потрачена на приобретение ресурсов (сумма ≤I). Найти величины используемых ресурсов (x,y), при которых фирма-производитель получит наибольшую прибыль:
K(x,y)=24∙∛x∙∛(y^2 ); p_1=27, p_2=4, I=6.
5. Стоимость перевозки 1 т груза на 1 км (тариф перевозки) задается функцией f(x)=10/(x+2) (ден. ед./км). Определить затраты на перевозку 1 т груза на расстояние 20 км.