Контрольная Теория анализа и статистика, 5 задач 4, номер: 257276

1. Определить оптимальное для производителя значение выпуска x_опт при условии, что весь товар реализуется по фиксированной цене p за единицу и известен вид функции издержек C(x):
C(x)=13+2∙x+x^3; p=14.
2. Функция полезности имеет вид
U(x,y)=ln⁡〖(x-1)〗+14∙ln⁡(y-2),
где x, y – количества приобретенных единиц первого и второго благ. Найти частные эластичности функции полезности по переменным x и y и пояснить их смысл.
3. Стоимость перевозки 1 т груза на 1 км (тариф перевозки) задается функцией f(x)=10x+2 (ден. ед./км). Определить затраты на перевозку 1 т груза на расстояние 20 км.
4. Найти функцию спроса, если E_p=-2=const и y(3)=1/6.
5. Постройте биномиальное распределение для серии независимых испытаний с вероятностью успеха p=0,5; 0,7; 0,9. Постройте графики распределения и функции распределения. Вычислите вероятность попадания значений случайной величины в интервал (1; 6).