Контрольная Теория анализа и статистика, 5 задач 3, номер: 257275

Задача 1
При производстве монополией x единиц товара цена за единицу составляет p(x). Определить оптимальное для монополии значение выпуска x_опт (предполагается, что весь производственный товар реализуется), если издержки C(x) имеют вид:
C(x)=x/2+x^3/8; p(x)=8-x/2.
Задача 2
Предприятие производит продукцию трех видов и использует сырье двух типов. Нормы затрат сырья на единицу продукции каждого вида заданы матрицей A=(■(2&1&3@1&3&4)). Стоимость единицы сырья каждого типа задана матрицей B=(■(10&15)). Каковы общие затраты предприятия на производство 100; 200 и 150 ед. продукции соответственно первого, второго и третьего видов?
Задача 3
Найти выигрыш потребителей и поставщиков товара, законы спроса и предложения на который имеют следующий вид:
а) p=250-x^2,p=1/3∙x+20 б) p=240-x^2,p=x^2+2∙x+20
Задача 4
Найти выражение объема реализованной продукции y=y(t) и его значение при t=2, если известно, что
кривая спроса имеет вид p(y)=3-2∙y,
норма акселерации 1/l=1,5,
норма инвестиций m=0,6, y(0)=1.
Задача 5
Случайная величина имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 1,7 и средним квадратическим отклонением 4. Какова вероятность попадания такой случайной величины в интервал (1; 2)? Показать математическое ожидание и полученную вероятность на графике плотности нормального распределения.