Контрольная Теория анализа и статистика, 5 задач 2, номер: 257274

1. При производстве монополией x единиц товара цена за единицу составляет p(x). Определить оптимальное для монополии значение выпуска x_опт (предполагается, что весь произведенный товар реализуется), если издержки C(x) имеют вид:
2. Предприятие производит n типов продукции, объемы выпуска заданы матрицей A_(1×3). Цена реализации единицы i-го типа продукции в j-м регионе задана матрицей B_(n×k), где k – число регионов, в которых реализуется продукция.
Найти матрицу выручки C по регионам.
Пусть A_(1×3)=(■(100&200&100));
3. Уравнение спроса на некоторый товар имеет вид p=100/(x+15). Найти выигрыш потребителя, если равновесное количество товара равно 10.
4. Функция спроса и предложения на некоторый товар имеют соответственно следующий вид:
y=30-p-4∙ dp/dt; x=20+p+dp/dt.
Найти зависимость равновесной цены от времени и определить, является ли равновесная цена устойчивой.
5. Случайная цена имеет равномерное распределение на отрезке [0;1]. Чему равны математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение такой случайной величины.