Контрольная Теоретическая механика. Вариант 4, номер: 260679

Задание Д.10.
Применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения механической системы
Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя; начальное положение системы показано на рис. 152–154. Учитывая трение скольжения тела 1 (варианты 1–3, 5, 6, 8–12, 17–23, 28–30) и сопротивление качению тела 3, катящегося без скольжения (варианты 2, 4, 6–9, 11, 13–15, 20, 21, 24, 27, 29), пренебрегая другими силами сопротивления и массами нитей, предполагаемых нерастяжимыми, определить скорость тела 1 в тот момент, когда пройденный им путь станет равным s.
В задании приняты следующие обозначения: m1, m2, m3, m4 – массы тел 1, 2, 3, 4; R2, r2, R3, r3 – радиусы больших и малых окружностей; i2x, i3ξ – радиусы инерции тел 2 и 3 относительно горизонтальных осей, проходящих через их центры тяжести; α, β – углы наклона плоскостей к горизонту; f – коэффициент трения скольжения; δ – коэффициент трения качения.
Необходимые для решения данные приведены в табл. 47. Блоки и катки, для которых радиусы инерции в таблице не указаны, считать сплошными однородными цилиндрами.
Наклонные участки нитей параллельны соответствующим наклонным плоскостям.


Задание Д.11.
Исследование поступательного и вращательного движений твердого тела
Механическая система состоит из механизма (колес 1 и 2) и груза 3.
К колесу 1 приложена пара сил с моментом M=M(t) (движущий момент) или движущая сила P=P(t).
Время t отсчитывается от некоторого момента (t=0), когда угловая скорость колеса 1 равна ω10. Момент сил сопротивления ведомого колеса 2 равен Mc. Другие силы сопротивления движению системы не учитывать.
Массы колес 1 и 2 равны m1 и m2, а масса груза 3 – m3.
Радиусы больших и малых окружностей колес R1, r1, R2, r2.
Схемы механических систем показаны на рис. 156–158, а необходимые для решения данные приведены в табл. 48.
Найти уравнение движения тела системы, указанного в последней графе табл. 48.
Определить также натяжение нитей в заданный момент времени, а в вариантах, где имеется соприкасание колес 1 и 2, найти, кроме того, окружное усилие в точке их касания. Колеса 1 и 2, для которых радиусы инерции ix1 и ix2 в табл. 48 не заданы, считать сплошными однородными дисками.


Литература

1. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике. /Под ред. А.А. Яблонского. - 7-е изд., испр.-М.: Интеграл – Пресс, 2002-384стр.