Контрольная Теоретическая механика (9 задач), номер: 305502

"Задача С1

Определить реакции опор балки, нагруженной силой P , равномерно распределенной нагрузкой интенсивности q и парой сил с моментом равным М. Варианты закрепления балок приведены на рис. 1.1 (0–9), данные для расчета реакций опор в табл. 1.1.
Дано: , , , , , . .
Найти: , , .

Задача С2

Конструкция, состоящая из двух балок, соединенных между собой шарниром, удерживается в равновесии при помощи внешних опор А и В. Определить реакции опор составной конструкции, нагруженной сосредоточенной силой P , равномерно распределенной нагрузкой интенсивности q и парой сил с моментом равным М. Варианты схем закрепления балок приведены на рис. 1.3 (0–9), а данные для расчета реакций опор в табл. 1.2.
Дано: , , , , , , , , .
Найти: , , , , , .

Задача С4

Определить аналитическим методом опорные реакции плоской фермы, изображенной на рис. 1.10 (0–9). Определить также усилия в стержнях 1, 2, 3 по методу Риттера, а в стержнях 4 и 5 аналитически и графически методом вырезания узлов. Точки приложения сил P1, P2, P3 и их направления заданы в табл. 1.5.
Дано: , , .
Найти: , , , , , , , .


Задача С5

Найти координаты центра тяжести тела, составленного из однородных стержней одинакового материала (задачи 5, 6, 8), плоской фигуры (задачи 0, 1, 2, 4, 9) или объема (задачи 3, 7), представленных на рис. 1.15 (0–9). Необходимые данные для решения задачи приведены в табл. 1.6.
Дано: , , , .
Найти: , .

Задача К1

Движение точки М в плоскости ху задано уравнениями: х = х(t), у = у(t), где х и у – в сантиметрах, t – в секундах. Найти уравнение траектории, а для момента времени t1 = 1 с определить скорость, ускорение точки, касательное и нормальное ускорение и радиус кривизны траектории. Построить траекторию точки, а также показать вектор скорости и ускорения для t1 = 1 c. Зависимость х = х(t) выбирается из табл. 2.1 по предпоследней цифре шифра, а у = у(t) – по последней цифре шифра.
Дано: , , .
Найти: , , , , , уравнение траектории

Задача К2

Механизм состоит из ступенчатых колес 1, 2, находящихся в зацеплении, или шкивов, связанных ременной передачей. К грузу 3 прикреплена нить, которая наматывается на одно из колес (рис. 2.2 (0–9)).
В табл. 2.2 заданы:– или закон движения груза 3, s3 = s3(t), s – в метрах, t – в
секундах;
– или закон изменения скорости груза 3, V3 = V3(t), V – в метрах в секунду;
– или закон вращательного движения колес или шкивов, φ1 = φ1(t), φ2 = φ2(t), φ – в радианах;
– или закон изменения их угловых скоростей, ω1 = ω1(t), ω2 = ω2(t), ω – в с–1.
Дано: , , , , , .
Найти: , , , .


Задача К3

Плоский механизм состоит из трех тел (рис. 2.4 (0–9)), соединенных друг с другом шарнирами. Положение механизма определяется углами α, β, γ, значения которых вместе с другими данными приведены в табл. 2.3. Катки катятся без скольжения по неподвижной поверхности. Кривошип О1А вращается с постоянной угловой скоростью, направление которой указано на рисунках. Дуговые стрелки на рисунках показывают, как при построении кинематической схемы механизма должны откладываться соответствующие углы. Построение схемы механизма следует начинать со стержня, положение которого определяется углом α, затем β и γ. Определить скорости точек В, С и ускорение точки В, а также угловую скорость и угловое ускорение звена АВ.
Дано: , , , , , , , .
Найти: , , , , .


Задача К4

Прямоугольная или круглая пластина (рис. 2.7 (0–9)) вращается вокруг неподвижной оси с угловой скоростью ω и угловым ускорением ε (табл. 2.4). Ось вращения перпендикулярна плоскости пластин и проходит через точку О. По пластине или по ободу круглой пластины движется точка М. Закон ее относительного движения s = АM = f(t) (s – в метрах, t – в секундах) задан в табл. 2.4, там же заданы размер прямоугольной пластины a и радиус круглой пластины R. На всех рисунках точка М изображена в положении, при котором s > 0 (если s < 0, то точка М находится в другую сторону от точки А). Для момента времени t1 = 1 с найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М.
Дано: , , , , .
Найти: , .

Задача Д1

Тело М массой m движется вдоль оси Оx (рис. 3.1 (0–9)). На тело, кроме силы тяжести и силы трения, действует сила Fr. Необходимые для решения данные приведены в табл. 3.1, в которой приняты следующие обозначения: m – масса тела; x – координата; – проекция скорости на ось Ох; x0 и – значения координаты и проекции начальной скорости в начальный момент времени; f – коэффициент трения скольжения. Найти уравнение движения тела М, принимая его за материальную точку, при заданных начальных условиях.
Дано: , , , , .
Найти: .


Список литературы

1. Бутенин, Н. В. Курс теоретической механики [Электронный ресурс] / Н.В.Бутенин, Я. Л. Лунц, Д. Р. Меркин. – 11-е изд.,стер. – СПб. : Лань, 2009. –
2. Бать, М. И. Теоретическая механика в примерах и задачах: в 2 т. Т. 1. Статика и кинематика : учеб. пособие [Электронный ресурс] / М. И. Бать, Г. Ю. Джанелидзе, А. С. Кельзон. – 11-е изд., стер. – СПб. : Лань, 2010.
3. Бать, М. И. Теоретическая механика в примерах и задачах: в 2 т. Т. 2. Динамика : учеб. пособие [Электронный ресурс] /М. И. Бать, Г. Ю. Джанелидзе, А. С. Кельзон. – 9-е изд., стер. –СПб. : Лань, 2010.
4. Диевский, В. А. Теоретическая механика : учеб. пособие [Электронный ресурс] / В. А. Диевский. – 3-е изд., испр. – СПб. :Лань, 2009.
"