Контрольная Теоретическая механика (6 задач), номер: 110228

"Содержание:
Задача №1 На конструкцию, изображенную на рисунке, действует плоская система сил, состоящая из сосредоточенной силы P, пары сил с моментом M и равномерно распределенной нагрузки, интенсивностью q. определить реакции опор, пренебрегая весом конструкции.
Дано: a=2 м, b=3 м, c=1 м, d=3 м, α=45°, β=30°, P=1,5 кН, q=2 кН/м, M=2 кН∙м.
Найти: R1, R2. 3
Задача №2 Однородная прямоугольная плита веса G, опирающаяся на сферический шарнир A и цилиндрический шарнир B, удерживается в наклонном положении невесомым стержнем с шарнирными креплениями на концах. К плите приложены сила F и расположенная в плоскости плиты пара сил с моментом M. Определить опорные реакции.
Дано: a=60 см, b=25 см, c=40 см, d=20 см, α=60°, β=15°, G=2,0 кН, F=1,5 кН, М=15 кН∙см.
Найти: RA, RB, RC. 4
Задача №3 Материальная точка движется в плоскости x y. Закон движения точки задан уравнениями: x=f1(t), y=f2(t), где x и y выражены в см, t в секундах. Найти уравнение траектории точки (изобразить траекторию на чертеже). Для момента времени t1 определить:
1) скорость точки,
2) ускорение точки,
3) касательное ускорение точки,
4) нормальное ускорение точки,
5) радиус кривизны в соответствующей точке траектории.
Дано: f1=10 cos t, f2=8 sin t, t1=2π/3.
Найти: v, a, aτ, an, R. 6
Задача №4 Точка M движется в направляющей трубке AB по закону s=s(t) см. В начальный момент времени положение точки M совпадало с точкой О. Положение точки М на рисунке соответствует положительному значению криволинейной координаты s. Трубка AB совершает вращательное движение вокруг оси О1 по закону φ= φ(t) рад (на рисунке показано положительное направление вращения). Для момента времени t1 определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М. Показать на рисунке составляющие векторов абсолютной скорости и абсолютного ускорения для данного момента времени.
Дано: t1=0,5 с, a=10 см, s(t)=9sin(πt/3), φ(t)=3t3–2t2.
Найти: 8
Задача №5 Тело массой m, принимаемое за материальную точку, движется прямолинейно по гладкой горизонтальной плоскости. На тело действует сила сопротивления R, зависящая от скорости движения и направленная против движения. В начальный момент скорость тела равнялась v0. Найти:
1. закон движения точки;
2. расстояние пройденное телом до остановки;
3. время движения тела до остановки.
Дано: m=0,6 кг, v0=6 м/с, R=0,3v+0,8v2.
Найти: s=s(t), s1, t1. 10
Задача №6 Шарик массы m движется из положения A внутри изогнутой трубки, расположенной в вертикальной плоскости. Шарик, пройдя путь l0 отделяется от пружины. В точке B шарик, не меняя значение своей скорости переходит на участок BC, где на него дополнительно действует сила F, направление которой указано на рисунке. Пользуясь общими теоремами динамики точки, определить скорость шарика в положениях B и C. В задании приняты следующие обозначения: vА –начальная скорость шарика, AB – длина участка, τ – время движения на участке BC, f – коэффициент трения скольжения шарика по стенке трубки, c – коэффициент жесткости пружины.
Дано: m =0,5 кг, vА=3 м/с, f=0,1, AB=0,3 м, l0=15 см, c=0,98 Н/см, α=30°, β=45°, τ=0,5 с, F(t)=sin(0,3t).
Найти: vB, vC. 12
Список литературы 16
1. 1. Рогоза В.Е., Рахимов И.Р, Абдулин Р.Г, Горбунова О.А. Теоретическая механика. Учебное пособие, Челябинск, 2005.
2. Веретенников В.Г., Синицын В.А. Теоретическая механика (2-е издание). М.: Физматлит, 2005
3. Журавлев В.Ф. Основы теоретической механики. М.: Физматлит, 2006
4. Бертяев В.Д. Теоретическая механика. Практикум. С-Пб: БХВ-Петербург, 2005, 752с.
5. Афанасьева А.А., Задевалова Г.Э. Теоретическая механика. – Улан-Удэ: Издательство ВСГТУ, 2005

"