Степенные ряды и их приложение к решению дифференциальных уравнений marvel,
"ЗАДАНИЕ 10-4
Раздел 1. Степенные ряды и их приложение к решению дифференциальных уравнений
Раздел 2. Расчетная часть №1.
Автор: marvel
Дата публикации:
Степенные ряды и их приложение к решению дифференциальных уравнений
"ЗАДАНИЕ 10-4
Раздел 1. Степенные ряды и их приложение к решению дифференциальных уравнений
Раздел 2. Расчетная часть №1.
144010,
Россия,
Московская,
Электросталь,
ул.Ялагина, д. 15А
"ЗАДАНИЕ 10-4
Раздел 1. Степенные ряды и их приложение к решению дифференциальных уравнений
Раздел 2. Расчетная часть №1.
Задание 1.
Выяснить сходимость ряда с помощью признака сравнения
∑_(n=1)^∞▒1/3^(2n-1)
Задание 2.
Выяснить сходимость ряда с помощью признака Даламбера и корневого признака Коши.
∑_(n=1)^∞▒2^(n+1)/(n+7)!
Задание 3.
Выянить сходимость ряда с помощью интегрального признака сходимости Коши.
∑_(n=1)^∞▒n/(n^2+10)
Задание 4.
Выяснить сходимость ряда с помощью признака Лейбница
∑_(n=1)^∞▒((-1)^n (n+5))/3^2n
Задание 5.
Найти область сходимости степенного ряда
∑_(n=1)^∞▒(x^n 3^(n+1))/(n^2+3)
Раздел 3. Расчетная часть №2.
1. Разложить в ряд Фурье заданную функцию. Построить первые три гармоники с АЧС.
2. Представить интегралом Фурье в действительной и комплексной формах заданную функцию
3. Разложить в ряд Фурье по sinx заданную функцию в промежутке [0,3], продолжив ее периодически с периодом T=6 на всю числовую ось."