Контрольная Статистика, задания 90, номер: 346842

"Задача 1.
Данные выборочного обследования жилищных условий жителей района:
Площадь жилья на 1 чел., м2 Число жителей
до 5,0 8
5,0-10,0 95
10,0-15,0 204
15,0-20,0 270
20,0-25,0 210
25,0-30,0 130
30,0 и больше 83
Всего 1000
Найти среднюю площадь жилья на 1 чел., м2, выборочную дисперсию, моду и медиану.

Задача 2.
Используя данные задачи 1, построить гистограмму плотности частот, полигон, кумулятивную кривую. Определить графически моду и медиану.

Задача 3.
По данным задачи 1, используя - критерий Пирсона, на уровне значимости проверить гипотезу о том, что исследуемая случайная величина Х распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.

Задача 4.
Совместное распределение двух случайных величин факторов Х и Y представлено в таблице:
Y/Х 121 124 127 130 133
15 1 2
20 3 6 10 8
25 2 10 11 9 5
30 4 2 6 3 3
Необходимо:
1. Вычислить групповые средние , построить эмпирическую линию регрессии Y на Х.
2. Предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость:
1) найти уравнение прямой регрессии, построить ее график на одном чертеже с эмпирической линией регрессии;
2) вычислить выборочный коэффициент корреляции и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y;
3) проверить гипотезу о значимости коэффициента корреляции;
4) используя полученное уравнение регрессии, вычислить прогнозное значение Y при росте фактора Х на 10% от среднего значения.

"